Составители:
68
11121
1
NBB
dt
dB
+β−α=
,
22212
2
NBB
dt
dB
+β−α=
.
Точно такой же моделью может быть описана экономическая борьба
двух конкурирующих фирм, специализирующихся на производстве какого-
либо товара.
Представленная модель не учитывает многие важные факторы,
влияющие на динамику гонки вооружений, но, тем не менее, даёт возмож-
ность проанализировать ряд существенных свойств этого процесса.
Для рассматриваемой системы матрица коэффициентов
A
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
β−α
αβ−
=
22
11
A .
Характеристический полином
)()()(det
212121
2
αα−ββ+β+β+=− sss AE .
Особое опасение вызывают коэффициенты
1
α
,
2
α
, поскольку их увеличе-
ние способствует тому, что система может пойти «в разнос». Возникает
ситуация ничем несдерживаемой гонки вооружения.
Уровни вооружения будут управляемыми, если положить
11
uN
=
,
22
uN = , т. е. рассматривать
1
u ,
2
u как управляющие воздействия. При от-
сутствии вооружений у противника 0
2
=
B и полном доверии 0
1
=N имеет
место процесс «естественного» разоружения вследствие износа, что опре-
деляется следующей формулой:
t
BtB
1
e)(
101
β−
= ,
где
10
B
– начальное состояние вооружения.
Пример 2.5 [16]. Линейная модель распространения эпидемического
заболевания.
Распространение эпидемического заболевания можно представить в
виде следующей модели. Пусть всё исследуемое население
v
, подверг-
нувшееся эпидемии, можно разделить на три группы: группа
1
v – здоровые
люди, восприимчивые к эпидемическому заболеванию; группа
2
v – забо-
левшие люди; группа
3
v
– люди, не подверженные заболеванию из-за не
восприимчивости (иммунизации), смерти или изоляции. Группы
1
v и
2
v
находятся вне контакта (например, заболевшие
2
v располагаются в боль-
ницах). При этом выполняется равенство
321
vvvv
+
+
=
. Группу людей
1
v
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
