Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

при ограничениях
.0),,(
≤
θ
zdg
Ее решение осуществляется как бы на стадии функционирования производства при фиксированных
значениях
d
(проект реализован и функционирует) и
θ
(предполагается, что вектор θ может быть
идентифицирован при эксплуатации производства). Будем обозначать решение внутренней задачи через
),
ˆ
,(
ˆ
,
θ
θd
zdC .
2) внешняя задача
{
}
),
ˆ
,(
ˆ
min
,
θ
θθ d
d
zdCM
решается на стадии проектирования и поскольку нам неизвестен вектор
θ
, то решение внутренней зада-
чи и вычисление ),
ˆ
,(
ˆ
,
θ
θd
zdC осуществляется многократно (в данном случае бесконечное число раз), что-
бы вычислить математическое ожидание
{
}
),,(
ˆ
,
θ
θθ d
zdCM .
В вышеописанной двухэтапной стратегии неявно принимается допущение о том, что управление
z
ˆ
может быть немедленно установлено в зависимости от изменения
θ
. При этом не учитываются задерж-
ки в измерениях переменных состояния производства, вычислениях и реализации управляющих пере-
менных
θ
z
ˆ
. Кроме того, при реализации этой стратегии может возникнуть ситуация, когда для некото-
рых значений θ
~
,
~
d не удается подобрать управляющие переменные
z
, при которых выполняются огра-
ничения .0),,( ≤θzdg Это означает, что область изменения неопределенных параметров
)(δT
необходимо
уменьшать за счет изменения величины δ :
}{)(
+−
θ∆δ+θ≤θ≤θ∆δ−θθ=δ
UL
T .
(4.14)
В этом случае задачу (4.13) можно переформулировать как
,0),,(),,(minmin
)(
≤θθ
∈θ
zdgzdCM
z
FT
d
при ограничениях
,0),(max
)(
≤
θ
Ψ
∈θ
d
FT
где
F
– индекс гибкости производства.
Бесконечное число точек )(FT может быть аппроксимировано дискретным множеством точек
Kk
k
,...,2,1, =θ , которое выбирается из условия наилучшего покрытия множества )(FT сеткой. В ре-
зультате можно получить конечномерную по
θ
задачу оптимального проектирования:
∑
=
θ
K
k
kk
k
zzzd
zdCw
k
1
,...,,,
),,(min
21
,
(4.14′)
при ограничениях
,,1,0),,( kkzdg
kk
=≤θ
где
k
w – веса, которые присвоены каждой точке
k
θ ;
∑
=
=
k
k
k
w
1
.1 Весовые коэффициенты могут быть вы-
браны (интерпретированы) как вероятности того, что вектор неопределенных параметров
θ
примет
значение
k
θ .
Алгоритм аппроксимации задачи (4.14) с помощью задачи (4.14′) включает следующие шаги.
Шаг 1. Выбирается априори начальное множество точек kk
k
,1, =θ .
Шаг 2. Решается многомерная задача оптимизации (4.14′) с целью определения вектора проектных
переменных параметров d.

Страницы