ВУЗ:
Составители:
Шаг 3. Проверяется работоспособность проекта химического производства в области )(FT , опреде-
ляемого вектором d, через решение задачи
δ
=
maxF
,
при ограничении
),,(maxminmax)(
θ
=
χ
∈∈θ
zdgd
j
Jj
z
T
.
Если проект химического производства осуществим, то процедура прерывается, иначе находится
критическая точка
c
θ из оценки гибкости, которая добавляется в дискретный ряд θ – точек и осуществ-
ляется переход к шагу 2.
В работе [42] показано, что при решении практических задач проектирования требуется максимум
одна-две итерации для нахождения работоспособного проекта производства этим методом и определе-
ния области
)(FT .
4.2 Стратегия оптимизационного исследования и
методы решения задач статической и
динамической оптимизации технологических объектов
Задачи статической оптимизации технологических объектов традиционно формулируются в форме
задачи нелинейного программирования (НЛП) с ограничениями типа равенств и неравенств. В работах
[48 – 52] установлено, что в случае многих переменных квадратичная аппроксимация (например ис-
пользуемая в методе Ньютона) обычно дает хорошие оценки точек безусловного минимума. Более того,
группа квазиньютоновских методов позволяет пользоваться преимуществами квадратичной аппрокси-
мации, не строя в явном виде полную аппроксимирующую функцию второго порядка на каждой итера-
ции. Квазиньютоновские методы способны ускорить вычислительный процесс
при использовании их в рамках процедур определений направлений поиска для методов приведенного
градиента и проекций градиента.
В методе последовательного квадратичного программирования решение общей задачи НЛП ищется
путем замены каждой нелинейной функции локальной квадратичной аппроксимацией в точке прибли-
женного решения
0
x и решения получаемой последовательности аппроксимирующих подзадач. При
этом установлено [48], что для задач квадратичного программирования существуют специальные мето-
ды, дающие решение за конечное число итераций без одномерного поиска при использовании вместо
него итерации симплексного типа.
В 1980 г. К. Шитковский опубликовал в работе [52] результаты обширного исследования программ
НЛП. В экспериментах использовались более 20 программ и 180 тестовых задач, генерируемых случай-
ным образом; при этом структура задач была заранее определена, и для каждой их них многократно за-
давались начальные приближения. Тесты были проведены для четырех программ методов штрафных
функций, 11 программ методов множителей Лагранжа, трех программ метода обобщенного приведен-
ного градиента (ОПГ) и четырех программ метода последовательного квадратичного программирования
(ПКП).
Программы оценивались по следующим критериям: 1) робастность; 2) надежность; 3) глобальная
сходимость; 4) способность решать вырожденные и плохо обусловленные задачи; 5) чувствительность к
малому изменению условий задачи; 6) простота обращения с программой.
На основе многочисленных тестов К. Шитковский пришел к весьма интересным выводам относи-
тельно классов алгоритмов и дал рекомендации по разработке программного обеспечения. В соответст-
вии с его исследованиями классы алгоритмов можно проранжировать следующим образом: 1) методы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- …
- следующая ›
- последняя »
