Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Алгоритм 2.
Шаг 1. Задается начальное значение 0
=
ν
и вектора ),...,,(
)(
)(
2
)(
1
)( ν
νν
ν
ααα=α
m
.
Шаг 2. Методом последовательного квадратичного программирования решается задача НЛП
)),,(,,(min),(
1
,
k
K
k
k
zd
zdyzdCzdC θγ=
∑
=
αα
;
(4.34)
при связях
),,(
k
zdy θℑ= ;
(4.35)
и ограничениях
.,1,,0,)),,(,,(
)()(
KkJjzdyzdg
jj
k
j
=∈<αα≤θ
νν
(4.36)
Шаг 3. В точке (
),
)0()0(
αα
zd
, которая является решением задачи (4.34) – (4.36), вычисляются вероят-
ности выполнения ограничений с использованием имитационной модели
),,( θℑ= udy
и проверяется выполнение условий
JjyudgBep
j
∈ρ≥
≤
θ
,}0),,({
.
Шаг 4. Если вероятностные ограничения не выполняются, т.е. Λ∉α
ν)(
, включается алгоритм входа
в допустимую область Λ . Простейшим алгоритмом такого типа является уменьшение
)(ν
α
j
для нару-
шенных ограничений. Далее число
ν
увеличивается на 1, т.е. 1
+
ν
=
ν
и следует переход к шагу 2.
Шаг 5. Если вероятностные ограничения выполняются, то вектор
*
α находим из решения внешней
А-задачи оптимизации
),(min),(
**
αα
Λ∈α
αα
= zdCzdC .
(4.37)
В общем случае задача (4.37) может быть решена подходящим методом нелинейного программиро-
вания. Однако нами применялись простейший алгоритм коррекции вектора Λ∈α путем увеличения его
компонентов на величину
),]0)([(
)(
ρ−≤•λ=α∆
θ
ν
jj
gBep
где
)(ν
λ – шаг коррекции на
ν
– ой итерации, подбираемый опытным путем. Поиск
*
α прекращается,
если
j
α∆ для
j
∀ становится меньше заранее заданного малого числа
ε
(точность поиска
*
α
).
Вычисление вероятностных интегралов производится стандартными методами (Монте-Карло, на
аппроксимирующей сетке).
Задача 2. Имеются конструктивные и управляющие переменные. На этапе эксплуатации неопреде-
ленные параметры могут быть определены в некоторый момент времени и управляющие переменные
могут быть использованы для обеспечения выполнения ограничений.
Для этого случая использовать в качестве критерия выражение
{
}
),(
*
θ
θ
dCM , где
,,0),,(),,(min),(
*
JjzdgzdCdC
j
z
∈≤θθ=θ
которое мы применяли для задачи с жесткими ограничениями,
нельзя. Это связано с тем, что сам вид этого критерия предполагает выполнение всех ограничений при
всех θ из заданной области, т.е. жестким образом. Построим для этого случая критерий оптимизации.
Обозначим через
T
ˆ
множество значений
θ
из заданной области, при которых могут быть выполнены
ограничения задачи и
зад
]
ˆ
[ ρ≥∈θ
θ
TBep . Тогда в критерии оптимизации для исходного T
ˆ
∈θ переменную

Страницы