Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

или
[]
θ+θ+θ
∑∑
∈∈
∈
∈∈
12
21
)0),,,((max),,(),,(min
,,,,
IiIl
j
Jj
llii
IlIizzd
zdgAzdCzdC
li
;
(4.43)
при ограничениях
;,,0),,(
1
IiJjzdg
ii
j
∈∈≤θ
и
(4.44)
зад
]
ˆ
[ ρ≥∈θ TBep .
(4.45)
Решение сформулированной задачи возможно с использованием эффективных методов решения за-
дач нелинейного программирования и имитационного моделирования.
Нами разработан алгоритм решения задачи (4.42) – (4.45), базирующийся на методе имитационного
моделирования [59].
Задача 3. Имеются конструктивные и управляющие переменные. Вектор неопределенных парамет-
ров состоит из двух подвекторов
1
θ и
2
θ ( ),(
21
θθ=θ ). В подвектор
1
θ входят параметры, которые могут
быть только определены на стадии эксплуатации процесса, в подвектор
2
θ – параметры, имеющие не-
определенности на этапе эксплуатации те же, что и на этапе проектирования. Пусть при этом
11
T∈θ и
22
T∈θ .
Эта задача в большей степени соответствует реальным задачам проектирования, поскольку внешние
случайные факторы всегда будут иметь место не только на стадии проектирования, но и на стадии эксплуа-
тации производства. Математическая постановка задачи имеет вид:
[]
()
()
)
,)(0;0),,,(maxmax
),,,((min)(
),0),,,(),,,((min(min
1121
зад
ˆ
\
2111
зад
21
ˆ
21
2
*
2
22
θθ
≤θθ−ρ+
+θθ+θθ×
×∈ρ≥≤θθθθ
θ
∈
θ
θθ
∫
∫
dPzdgBepA
zdCMdP
JjzdgBepzdCM
j
Jj
TT
z
z
j
T
z
d
(4.46)
[]
[]
∈θ≤≤θθ−ρθ=
θ
∈
1121
зад
1
,00),,,(maxmin:
ˆ
2
*
TzdgBepT
j
Jj
z
,
(4.47)
где
A
– штрафной коэффициент;
*
J – множество индексов ограничений, за нарушение которых берется
штраф.
Здесь также отметим, что если существует Dd
∈
, при котором
[
]
(
)
00),,,(maxminmax
21
зад
2
11
≤≤θθ−ρ
θ
∈
∈θ
zdgBep
j
Jj
z
T
,
то существует
{}
∅≠d , при котором
TT =
ˆ
и
0)()(min
11
ˆ
\
2
=θθ•
θ
∫
dPM
TT
z
.
При этом сформулированная задача (4.46), (4.47) переходит в двухэтапную задачу с жесткими огра-
ничениями.
Задача 4. Имеются конструктивные и управляющие переменные. На этапе эксплуатации ХТП об-
ласть неопределенных параметров та же, что и на этапе проектирования. Этот случай соответствует за-
даче проектирования ХТП, когда на этапе эксплуатации область неопределенных параметров не может
быть уточнена.
Эта задача может быть сформулирована (в отличие от задачи 1) следующим образом):
{
}
),,(min
,
*
θ=
θ
zdCMC
zd
,
при условии

Страницы