Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Поскольку масса вещества в растворе увеличивается только за счет уменьшения массы частиц при
их растворении, то общая масса частиц, находящихся в аппарате в момент времени t, рассчитывается по
формуле
)]0()([)(
0 yyy
ctcVMtM −
−
=
. (1.3)
Приведенная модель (1.1 – 1.3) периодического процесса растворения относится к классу динами-
ческих нелинейных моделей с сосредоточенными координатами. Для определения зависимости с
у
(t) не-
обходимо вначале одним из численных методов, например методом Рунге-Кутта четвертого порядка, ре-
шить нелинейное дифференциальное уравнение (1.2). После этого по соотношению (1.3) можно рассчитать
М(t).
Далее приведем модель непрерывного процесса растворения монодисперсных частиц [3]. Предпо-
ложим, что на вход аппарата подаются частицы одинаковой массы m
0
, их растворение не сопровождает-
ся тепловым эффектом, кинетика растворения частиц описывается уравнением (1.1).
Исходные данные:
вх
0
вх
,,,
yyx
cmGG – соответственно расходы твердой фазы и растворителя, масса от-
дельной частицы, концентрация раствора на входе в аппарат; k
р
– константа растворения; с
ун
– концен-
трация насыщения и V
у
– объем растворителя, находящегося в аппарате.
Требуется построить математическую модель, позволяющую по исходным данным рассчитывать
концентрацию с
у
раствора и общую массу
вых
x
G частиц, выгружаемых из аппарата в единицу времени.
Запишем уравнение материального баланса, описывающее состояние среды
∫
=−
0
0
вх
)](α[
ˆ
)(
m
yyy
dmmPccG , (1.4)
где )(
ˆ
αP – ненормированная плотность распределения возраста частиц
α
в аппарате. Для режима иде-
ального смешения имеем
)exp()(
ˆ
0
Θα−=α nP , (1.5)
где
yy
GV=Θ
– среднее время пребывания частиц в аппарате,
0
вх
0
MGn
x
=
– число частиц поступающих
в аппарат в единицу времени.
Массовый расход частиц, покидающих аппарат, можно определить из соотношения
)(
вхвхвых
yyyxx
ccGGG −+=
. (1.6)
Приведенная модель (1.1), (1.4) – (1.6) относится к классу статических нелинейных моделей с со-
средоточенными координатами.
2 Модель процесса сушки дисперсных материалов в неподвижном слое [4]. Анализ процесса сушки
дисперсных материалов в неподвижном слое является основным элементом моделирования тепло- и
массообмена в сушилках с перекрестным движением материала и сушильного агента.
Для описания кинетики сушки отдельной частицы принимается уравнение, соответствующее пе-
риоду постоянной скорости сушки при условии, что вся теплота, конвективно подводимая к поверхно-
сти влажной частицы, затрачивается на испарение влаги
)/()(
тм c
rVttF
d
du
ρ−α=
τ
−
, (1.7)
где F, V,
т
ρ и u – площадь поверхности, объем, плотность и влагосодержание частицы;
−
t
температура
сушильного агента; α – коэффициент теплоотдачи от сушильного агента к поверхности влажной части-
цы; r
c
– теплота испарения; t
м
– температура мокрого термометра.

Страницы