ВУЗ:
Составители:
Шаг 2. Решить задачу (Е). Пусть
)(ν
E
C и
)(ν
d – оптимальные значения критерия и вектора d .
Шаг 3. Найти множество
)(ν
S номеров активных ограничений:
)()(
,0)(
νν
∈=χ Sid
U
i
.
Очевидны соотношения
ijSidd
U
j
U
i
≠∈∀χ≥χ
ννν
,),()(
)()()(
.
Шаг 4. Если множество
)(ν
S – пустое, то решение задачи (2.28) – (2.30) получено. В противном слу-
чае перейти к шагу 5.
Шаг 5. Проверить условие
)(
,)(
ν
∈∀δ≤ SiTr
i
,
где δ – заранее заданное малое число. Если условие выполняется, то итерационную процедуру закон-
чить, в противном случае перейти к шагу 6.
Шаг 6. Разбить каждую область )(
)()( νν
∈ SiT
i
на две подобласти
)1(
1
+ν
i
T и
)1(
2
+ν
i
T и образовать новое
разбиение, исключив из предыдущего разбиения подобласти )(
)()( νν
∈ SiT
i
и добавив новые области
)1(
1
+ν
i
T ,
)1(
2
+
ν
i
T )(
)(ν
∈ Si .
Шаг 7. Положить 1+ν=ν и перейти к шагу 2. Поскольку
)(
)1(
1
ν
+ν
⊂
i
i
TT ,
)(
)1(
2
ν
+ν
⊂
i
i
TT , )()(
)1(
)(
1
dd
U
i
U
i
+ν
ν
χ≥χ ,
)()(
)1(
)(
2
dd
U
i
U
i
+ν
ν
χ≥χ .
Следовательно,
)1()( +νν
≥
EE
CC .
Приведенный алгоритм позволяет получить локальный минимум задачи (4.48) – (4.50).
Особенность этого алгоритма состоит в том, что на каждой итерации выполняется операция, кото-
рая приближает ограничение (Е) к ограничению (4.48) (шаг 5, 6). Идея этой операции близка к идее ме-
тода "ветвей и границ" [63], поскольку на каждой итерации разбиению подвергаются те подобласти
)(ν
i
T , для которых верна оценка величины )(d
χ
наибольшая. Фактически поиск моно прекратить при вы-
полнении условия
ε≤−
+νν )1()(
EE
CC ,
где
ε – достаточно малое число.
Задача 7. Формулировка этой задачи та же, что и задачи 3 за исключением того, что условие гибко-
сти (работоспособности) проекта записывается в виде
0),,(maxmaxminmin)(
22
11
≤
θ=χ
∈
∈θ
∈
∈θ
zdgd
j
Jj
T
Zz
T
.
(4.58)
Рассмотрим вопрос, связанный с представлением критерия оптимизации. Для фиксированного мо-
мента времени на этапе эксплуатации ХТП значение
1
θ известно, а
2
θ может принимать любое значение
из области
2
T . Поэтому для фиксированного момента времени будем иметь следующую постановку оп-
тимизационной задачи
∈≤θθθθ=θ
∈θ
θ
∈
JjzdgzdCMdC
j
T
Zz
,0),,,(max),,,(min),(
ˆ
21211
22
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- …
- следующая ›
- последняя »
