Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В качестве критерия оптимального проектирования должно быть взято математическое ожидание
по
1
θ от величины ),(
ˆ
1
θdC .
В результате приходим к следующей задаче
{
}
),(
ˆ
min
1*
1
θ=
θ
dCMC
d
,
(4.59)
при ограничении (4.58).
Используя метод дискретизации критерия, получим дискретный аналог задачи (4.59), (4.58).
),,,(min
21
,
*
1
lii
Ii
il
zd
zdCwC
i
θθ=
∑
∈
,
при условиях (4.58) и
,,,1,0),,,(max
1
21
22
Iimjzdg
ii
j
T
∈=≤θθ
∈θ
где
liliil
vwvww ,,= – весовые коэффициенты (
∑
∑
== 1,1
il
wv
);
21
, II – множества индексов аппроксима-
ционных точек.
Сформулированная задача (4.59), (4.58) представляет определенный интерес для практики и может
быть решена при помощи модифицированного алгоритма 4.
4.4 Оптимизация динамических режимов
нелинейных технологических объектов
Сформулируем задачу оптимальной стабилизации для класса разомкнутых систем управления: тре-
буется найти управление Utu ∈)(
*
, доставляющее минимум функционалу качества вида
(
)
(
)
()
(
()
)
]
,)()(),()()()(,)()(
2
1
)()(,)()(
2
1
min),),(*(
0
задзад
задзад
21
dttutGtutytytQtyty
tytyFtytytuI
k
t
t
kkkk
Uu
+−−+
+−
−=θθ
∫
∈
(4.60)
при связях в форме уравнений математической модели динамики нелинейного химического процесса
;)(
);,),(),(()(
00
21
yty
tutyfty
=
ξξ=
&
(4.61
)
и ограничениях на качественные показатели переходного процесса в системе автоматического управле-
ния.
Здесь
)(),(
зад
tyty
–
n
-мерные векторы текущего и заданного состояния (программы изменения) про-
цесса, соответственно; )(tu –m -мерный вектор управления; )(
•
f – нелинейная по y и u вектор-
функция; )(, tQF – положительно полуопределенные матрицы )( nn
×
;

Страницы