Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

длина интервала оптимизации. При этом определение
k
t осуществляется из условия достижения, на-
пример, выхода целевых продуктов заданного (максимального) значения.
Наиболее трудоемкой операцией в алгоритме с прогнозирующей моделью является численное ин-
тегрирование уравнений свободного движения, выполняемое в каждом цикле 1+
r
раз. Предположим,
что для численного интегрирования с достаточной точностью уравнений свободного движения (4.63) на
начальном интервале оптимизации tt
k
− необходимо
M
операций. Интервал интегрирования с каждым
тактом сокращается (при фиксированном моменте времени
k
t ) и среднее число операций однократного
интегрирования (при достаточно большом числе циклов) будет равным M5,0 . Обозначим общее число
циклов, на которые разбит интервал оптимизации )( tt
k
−
через
ц
n . Тогда общее число операций, необхо-
димых для решения задачи синтеза оптимального управления выражается формулой
.)1(
2
1
~
ц
Mrn +
4.5 Применение метода имитационного моделирования для
интегрированного проектирования технологических процессов, аппаратов и систем управления
при наличии
неопределенности исходной информации
Имитационное моделирование на ЭВМ реальных объектов представляет собой метод получения
необходимой информации в ходе проведения вычислительного эксперимента [8]. Основная цель имита-
ционного моделирования заключается в возможно более глубоком изучении поведения исследуемого
объекта с использованием стохастической модели при наименьших затратах. При построении стохасти-
ческих имитационных моделей необходимо обеспечить возможность генерирования случайных чисел и
процессов в соответствии с заданными законами распределения вероятностей случайных факторов для
исследуемого процесса. Подлежащее ранжированию распределение вероятностей может быть основано
на результатах эксперимента, либо представлять собой известное теоретическое распределение (нор-
мальное, равномерное и др.).
При моделировании сложных химических процессов и аппаратов в условиях неопределенности ис-
ходной информации получить необходимый объем данных для идентификации закона распределения
вероятностей неопределенных параметров крайне сложно, поскольку требует проведения большого ко-
личества экспериментов. В этом случае вывод о принятие гипотезы относительно законов распределения
неопределенных параметров можно сделать только на основе экспертных оценок.
Имитационная модель химического процесса представляет собой аналитическую математическую
модель со случайными параметрами
θ , генерируемыми на ЭВМ в соответствии с заданными законами
распределения вероятностей этих случайных параметров. Чаще всего принимается равномерный закон
распределения параметров
θ , для которых известен интервал их возможного изменения
UL
θ≤θ≤θ .
Рассмотрим реализацию алгоритма 2 в п. 4.3. с использованием метода имитационного моделиро-
вания. В этом алгоритме применяются две модели проектируемого ХТП: детерминированная модель –
),,( θℑ zd и стохастическая модель – ),,(
θ
ℑ zd
c
. Детерминированная модель используется для решения
задачи НЛП при определении оптимальных значений векторов проектных параметров
*
d и режимных
(управляющих) переменных
*
z
, а стохастическая модель ),,(
θ
ℑ
zd
c
служит для вычисления вероятност-
ных интегралов от функций ограничений методом Монте-Карло [66]. На рис. 4.5 представлена блок
схема реализации алгоритма 2 (п. 4.3) с использованием метода имитационного моделирования. Реше-
ние одно- и двухэтапных задач оптимального проектирования ХТП, аппаратов и систем управления на
заключительном этапе проектирования осуществляется методом имитационного моделирования.
Известно [69 – 72], что задача многокритериального проектирования может быть либо сведена к
однокритериальной методом упорядочения векторных критериев при помощи обобщенной функции це-
ли [119], либо решена методом исследования пространства параметров, в котором осуществляется "зон-

Страницы