Компьютерное моделирование биотехнологических процессов и систем. Дворецкий Д.С - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Робастность ММ характеризует ее устойчивость по отношению к погрешностям исходных данных,
способность нивелировать эти погрешности и не допускать их чрезмерного влияния на результат вы-
числительного эксперимента.
Продуктивность ММ связана с возможностью располагать достаточно достоверными исходными
данными. Если они являются результатом измерений, то точность их измерения должна быть не ниже,
чем для тех переменных, которые получаются при использовании ММ. В противном случае ММ будет
непродуктивной и ее применение для анализа конкретного ТО теряет смысл.
В зависимости от масштаба технологической системы и наших предположений о его свойствах ММ
принимают конкретный вид. Можно говорить о ММ технологической машины или аппарата, техноло-
гического процесса, производства, предприятия и даже целой отрасли. Эти ММ отличаются одна от
другой полнотой учета и глубиной описания различных процессов в системе, а также размерностями
векторов y ,
x
, a ,ξ и вектор-функций
F
их связи 0),,,(
=
ξ
axyF . Если, например, ММ аппарата содер-
жит чаще всего не более 10 – 15 уравнений, то в модель производства, предприятия и тем более отрасли
может входить несколько десятков или сотен уравнений.
При построении моделей технологических объектов обычно вводят ограничения, представляющие
собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия рас-
пределения и расходования тех или иных ресурсов (энергии, материалов, запасов сырья, времени и т.п.).
Они могут вводиться либо разработчиком (искусственные ограничения), либо самой системой вследст-
вие присущих ей свойств (естественные ограничения).
Различие ММ обусловливается их предназначением, например, для исследования эффективности
режимов функционирования технологических объектов; оптимизации установившихся (статических) и
переходных (динамических) режимов их работы; оптимального проектирования технологических объ-
ектов и управления ими и т.п.
Поведение технологического объекта с сосредоточенными координатами
x
y, в статике и неизмен-
ными во времени
t
свойствами (стационарный объект) описывается уравнениями ММ вида
[]
,0,,,
=
ξ
axyF или ).,,(
ξ
=
axfy
Математическая модель статики нестационарного объекта с сосредоточенными координатами (ква-
зистационарная модель) представляет собой систему уравнений вида
[]
).,,(,0),(,,
1
ξ=≈ξ ayf
dt
da
taxyF
Поведение технологического объекта с сосредоточенными координатами
x
y, в динамике и неиз-
менными во времени
t
свойствами описывается уравнениями ММ вида
,0,),(),(, =
ξatxty
dt
dy
F или ).,),(),(( ξ= atxtyf
dt
dy
ММ динамики нестационарного объекта с сосредоточенными координатами представляет собой
систему уравнений вида
).,),((;0),(),(,
1
ξ=≈
ξ atyf
dt
da
tatx
dt
dy
F
Если координаты объекта y
x
, распределены по пространственной переменной l (длина, радиус,
высота) и его свойства неизменны во времени
t
, то мы имеем дело со стационарными ММ статики или
динамики технологического объекта с распределенными координатами, которые имеют вид, соответст-
венно:
.0),(),(),,(,,;0),(),(),(, =
ξ
∂
∂
∂
∂
=
ξ lalxlty
l
y
t
y
Flalxly
dl
dy
F

Страницы