Компьютерное моделирование биотехнологических процессов и систем. Дворецкий Д.С - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

P
Q
P
0
1 2
3
4
5
Рис. 3.18 Варианты зависимости
)(PQ
P
:
1 – по уравнениям (3.52) и (3.54); 2 – по уравнению (3.53) при п > 1;
3 – по уравнению (3.53) при п < 1; 4 – по уравнению (3.55); 5 – по уравнению (3.51)
Мы рассмотрели варианты различных уравнений роста биомассы (и ее деградации) и биосинтеза
продукта (и его инактивации).
Чтобы «замкнуть» материальный баланс, в котором почти во всех уравнениях участвует концентра-
ция субстрата, необходимо дополнить его уравнением кинетики потребления субстрата.
Это уравнение в общем виде может быть представлено как аддитивное, в правой части которого
фигурируют затраты на собственно рост микроорганизмов )(
1
Q , на образование продукта метаболизма
()
2
Q и на поддержание жизнедеятельности
(
)
:
3
Q
321
QQQ
dt
dS
++=−
. (3.56)
Два первых члена уравнения связаны с соответствующими скоростями роста биомассы
C
Q продук-
та метаболизма
P
Q
выходными коэффициентами
CS
Y и
PS
Y :
CSC
YQQ /
1
= ; (3.57)
PSP
YQQ /
2
= , (3.58)
3
Q можно выразить как величину, пропорциональную концентрации микроорганизмов,
CmQ
S
=
3
, (3.59)
где −
S
m коэффициент поддержания жизнедеятельности, или удельная скорость расходования субстрата
на поддержание жизнедеятельности микроорганизмов.
С учетом соотношений (3.57) – (3.59) уравнение (3.56) можно записать следующим образом:
CmQ
Y
Q
Ydt
dS
Q
SP
PS
C
CS
S
++=−=
11
. (3.60)
Исходя из всего вышеописанного, математическая модель биотехнологического процесса в общем
случае должна содержать систему уравнений, совместное решение которых позволяет при заданных на-
чальных условиях найти изменение во времени всех основных параметров биотехнологического про-
цесса (в данном случае концентрации субстрата, биомассы микроорганизмов и продуктов метаболизма).
В общем виде такая система уравнений может быть представлена системой – совокупностью урав-
нений материального баланса биомассы, продукта метаболизма и субстрата, в которых не раскрыты
функции для основных кинетических параметров – µ , µ
ˆ
,
P
q ,
P
Q
ˆ
,
S
m :
()
;µ
ˆ
µ C
dt
dC
−=
(3.61)
;
ˆ
PP
QCq
dt
dP
−= (3.62)

Страницы