Компьютерное моделирование биотехнологических процессов и систем. Дворецкий Д.С - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
1
µ
1
CmCq
Y
C
Ydt
dS
sP
PSCS
++=− (3.63)
Кинетические параметры
µ , µ
ˆ
,
P
q ,
P
Q
ˆ
и
S
m в системе уравнений (3.61) – (3.62) зависят от текущих
значений параметров состояния C, P, S. Эти зависимости разные и многовариантные даже для каждого
кинетического параметра. Создание модели требует выбора конкретной формы зависимости для каждо-
го параметра. Совокупность зависимостей дает модель, вернее структуру модели, потому что необхо-
димо найти еще точные значения входящих в уравнения коэффициентов. Кроме того рассмотренные
кинетические зависимости должны быть дополнены математическими моделями массообмена, макро- и
микросмешения, теплообмена, гидродинамики и другими моделями процессов протекающих в ходе
биотехнологического процесса [9 – 11].
4 ПРИМЕРЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОСТЕЙШИХ ТИПОВЫХ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
Выше мы рассматривали математические закономерности, описывающие кинетику биотехнологи-
ческих процессов. Обычно это довольно непростая задача, и для нахождения точных кинетических за-
кономерностей необходимо проводить не только экспериментальные исследования, но и использовать
методы компьютерного моделирования. В этой связи в данном разделе мы рассмотрим несколько мате-
матических моделей и примеры их решения для наиболее характерных случаев организации биотехно-
логических процессов из различных областей науки и техники.
4.1 Математическое моделирование процессов периодического
культивирования микроорганизмов
Микробиологический синтез (биосинтез) – это процесс, который протекает с участием микроорга-
низмов и сопровождается образованием биомассы. Целевым продуктом биосинтеза является либо сама
биомасса, либо различные вещества, продуцируемые микроорганизмами в процессе их жизнедеятель-
ности. Основные стадии процесса биосинтеза – рост микроорганизмов и накопление биомассы – проис-
ходит в ферментаторах, работающих чаще всего периодически. В них загружают питательную среду и
засевную дозу микроорганизмов. Образовавшуюся культуральную жидкость интенсивно перемешива-
ют. Однако, несмотря на перемешивание, культуральная жидкость не является однородной. Во-первых,
клетки микроорганизмов могут объединяться, образуя агломераты; во-вторых, неоднородной является
сама питательная среда: в ней могут содержаться диспергированные капли плохо растворимых углево-
дородов и пузырьки газа. Кроме того, неодинаковыми могут быть и размеры клеток.
При моделировании периодического процесса биосинтеза при неоднородной биомассе полагают,
что лимитирующий субстрат находится в питательной среде в растворенном виде, а биомасса, загру-
жаемая в аппарат, представляет собой совокупность отдельных агломератов различной массы. Кинетика
роста агломерата описывается уравнением
3
2
y2
y1
y2
y1
χ m
ck
ck
S
ck
ck
dt
dm
+
=
+
= , (4.1)
а скорость потребления субстрата агломератом клеток массы m равна
y2
3
2
y3
y2
y3
y1
χ
]),([
ck
mck
ck
Sck
cmSf
+
=
+
=
. (4.2)
Исходные данные: ненормированная плотность распределения массы )(
ˆ
0
mP агломератов кле-
ток в момент t = 0; объем среды V
y
(предполагается, что в ходе процесса он не изменяется); начальная
концентрация субстрата С
у
(0), константы k
1,
k
2
, k
3
; коэффициент формы частиц χ .

Страницы