Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха. Дворецкий С.И - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( )
( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( )
.
2
2
)(
2
0101
2
0000
2
0
2
1111
2
1010
2
1
2
1
0
RYARJRYARJ
R
RYARJRYARJ
R
drrrPZ
kkkkkk
kkkkkk
R
R
k
η+η+η+η−
−η+η+η+η=
==
∫
Применяя преобразование (3.45) к задаче (3.39) – (3.42), переходим к новым изображениям:
(
)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2 2
0 0 1
0 1
;
c
k
d V
R R
a V P R U P R W
d
τ
α α
+ η τ = − τ + τ
τ λ λ
(3.46)
( )( )
∫∫
−=
1
0
0
0
)()(,)0(
R
R
l
c
dxdrrrPxStrxfV
. (3.47)
Решением задачи (3.46) – (3.47) является функция
( )
( )( )
( ) ( )( )
( )
( ) ( )( )
( )
.exp)(,
exp)(,
)()(,exp)(
0 0
22
01
1
2
0 0
22
00
0
2
0
0
0
22
1
0
ττη−τ
λ
α
+
+ττη−τ
λ
α
−
−
−τη−=τ
∫∫
∫∫
∫∫
τ
τ
l
kcc
c
l
kcv
R
R
l
ck
dxdaxStxtRP
Ra
dxdaxStxtRP
Ra
dxdrrrPxStrxfaV
(3.48)
Возврат к оригиналам выполняется по формуле
∑∑
∞
=
∞
=
τ
=τ
1 1
)()()(
),,(
n k
kn
ZN
xSrPV
rxt
.
При расчете температурного поля локальной области возможно использовать рассмотренную задачу в упрощенной постановке.
В этом случае
(
)
(
)
(
)
(
)
2 2
2
2 2
0 1
, , , , , , , ,
1
,
0 , , 0;
t x r t x r t x r t x r
a
x r r r
x l R r R
∂ τ ∂ τ ∂ τ ∂ τ
= + +
∂τ ∂ ∂ ∂
≤ ≤ ≤ ≤ τ >
(
(
0
, ,0 , ;
c
t x r f x r t
= −
(
)
0, ,
0;
t r
x
∂ τ
=
∂
(
)
;0
,,
=
∂
τ
∂
x
rlt
(
)
( ) ( )
( )
0
0 0 0
, ,
, , , 0;
v c
t x R
t x R t x t
r
∂ τ
λ −α τ − τ + =
∂
(
)
( ) ( )
( )
1
1 0
, ,
, , , 0;
c c c
t x R
t x R t x t
r
∂ τ
λ +α τ − τ + =
∂
Методика решения остается прежней, но ряд формул приобретает упрощенный вид.
Формула (3.33):
(
)
0
0.
S
x
∂
=
∂
Формула (3.34):
(
)
0.
S l
x
∂
=
∂
Формула (3.35):
(
)
xxS µ= cos
.
Формула (3.36): ϕ = 0.
Формула (3.37):
.
l
n
n
π
=µ
Формула (3.38):
( )
∫
µµ
µ
+=µ=
l
nn
n
nn
llldxxSN
0
2
cossin
1
5,0,
Формула (3.40):
( ) ( ) ( )
.,,0,
0
dxxSrxfrT
l
µ=
∫
Формула (3.43):
( ) ( ) ( )
.,,
0
dxxSxtU
l
v
µτ=τ
∫
Формула (3.44):
( ) ( ) ( )
.,,
0
dxxSxtW
l
c
µτ=τ
∫

Страницы