ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
x
1
x
12064
2
1
=
+
xx
6442
2
1
=
+
xx
52
=
Q
10
2
=
x
5242
2
1
=
+
xx
7262
2
1
=
+
xx
3242
2
1
=
+
xx
60
=
Q
4042
2
1
=
+
xx
40
=
Q
64=
∗
Q
Рис. 4.8. Графическое решение симплекс-методом
лельно) вправо-вверх. При таком перемещении сначала она достигает вершины многоугольника с координатами
(
)
10,0
21
== xx
, в этом случае
40
=
Q
. При дальнейшем движении линия
Q
достигнет вершины с координатами
(
)
10,6
21
== xx
, определяемой решением уравнений
.10
;7262
2
21
=
=+
x
xx
В
этом
случае
52
=
Q
.
Для
следующей
вершины
(
)
4,24
21
== xx
,
получаемой
при
пересечении
прямых
7262
;12064
21
21
=+
=+
xx
xx
значение
64
=
Q
.
Наконец
,
для
вершины
(
)
0,30
21
== xx
,
получаемой
при
пересечении
прямой
12064
21
=+ xx
с
осью
(
)
.60,00
21
== Qxx
Таким
образом
,
максимальное
значение
прибыли
64
*
=Q
имеет
место
при
24
1
=
∗
x
и
4
2
=
∗
x
.
Модель
задачи
,
решаемой
методом
линейного
программирования
,
сокращенно
может
быть
записана
в
виде
кортежа
>
<
BACQ ,,,
,
т
.
е
.
целевая
функция
(
максимум
или
минимум
)
и
матрицы
(
векторы
)
BAC ,,
параметров
соответствующих
размерностей
.
Для
примера
4.1
модель
задачи
имеет
вид
:
( )
(
)
( )
><
×
т
321
23
21
,,,,,max; bbbacc
ij
.
Большинство
существующих
программных
продуктов
для
инженерных
расчетов
содержат
пакеты
,
позволяющие
ре
-
шать
задачи
линейного
программирования
.
Например
,
в
системе
MATLAB
для
этого
предназначена
функция
[
]
[
]
(
)
rxxbAbAcfLx ,1,1,1,,,linprog,, =
,
здесь
x
–
вектор
варьируемых
переменных
;
−
L
минимизируемая
целевая
функция
(
в
(4.1)
обозначена
Q
);
−f
параметр
,
харак
-
теризующий
вычислительный
процесс
:
−> 0f
решение
получено
с
требуемой
точностью
,
−= 0f
достигнуто
максимальное
число
итераций
,
−< 0f
решение
не
найдено
;
c
–
вектор
коэффициентов
функции
цели
;
−
bA,
параметры
системы
ограниче
-
ний
(4.2),
заданной
в
матричном
виде
bAx
≤
;
−1,1 bA
параметры
,
которые
используются
,
если
система
ограничений
задана
в
виде
равенств
bAx
=
;
−
rxx,1
параметры
,
используемые
для
обозначения
двусторонних
ограничений
rxxx
≤
≤
1
,
ограни
-
чений
слева
(4.3)
xx
≤
1
и
ограничений
справа
rxx
≤
.
Важно
отметить
,
что
если
решается
задача
на
максимум
целевой
функции
(4.1),
то
ее
надо
перевести
к
виду
задачи
с
минимизируемой
целевой
функцией
.
Для
этого
целевую
функцию
умножают
на
(– 1),
а
в
системе
ограничений
также
на
(– 1)
умножают
ограничения
вида
bAx
≥
.
Задача
примера
4.1
в
результате
такого
преобразования
записывается
в
виде
.,0
;10
;7262
;12064
;min42
21
2
21
21
,
21
21
xx
x
xx
xx
xxQ
xx
≤
≤
≤+
≤+
→−−=
Параметры
задачи
вводятся
следующим
образом
:
[
]
[ ]
[ ]
[ ]
.0;0
;10;72;120
;01;26;46
;4;2
=>>
=>>
=>>
−
−
=
>>
lx
b
A
C
При
решении
задачи
линейного
программирования
с
помощью
программного
продукта
Excel
используется
функция
«
Поиск
решения
».
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- …
- следующая ›
- последняя »
