Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха. Дворецкий С.И - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Dy
эз
τ=
. (4.12)
Пример 4.2.
Пусть
D
= 100 ед./день,
K
= 100 р. за заказ,
h
= 0,02 р. за хранение единицы в день;
τ
= 12 дней. Используя
формулы (4.10), получаем
дней.10
100
1000
материала;ед.1000
02,0
1001002
*
ц
*
o
===
⋅⋅
= ty
Так как
*
ц
t>τ
, то необходимо определить эффективный срок выполнения заказа
э
τ
по формуле (4.11) при
[
]
,110/12 == En
т.е.
21012
*
цэ
=−=−τ=τ nt
дня,
и точка возобновления заказа имеет место при уровне запаса
2001002
эз
=⋅=τ= Dy
ед. материала.
Суммарные расходы на содержание запасов при оптимальной стратегии равны
(
)
20
2
100002,0
10
100
2
1
*
o
*
ц
*
o
=
⋅
+=+= hy
t
K
yS
р./день.
Оптимальная стратегия заключается в следующем: заказывать 1000 ед. материала, когда уровень запаса уменьшается до
200 единиц.
Во многих случаях стоимость
с
единицы закупаемого материала зависит от величины заказа, обычно эта зависимость
имеет вид:
<>
≤
=
,;если,
;если,
)(
12o2
o1
o
ccqyc
qyc
yc
(4.13)
где
q
– некоторый пороговый уровень закупки, выше которого материал продается со скидкой (точка «разрыва цены»). Для
данного случая модель задачи управления запасами должна учитывать затраты
м
S
на приобретение материалов в единицу
времени:
>=
≤=
=
.,
;,
o2
ц
о2
o1
ц
о1
м
qyDc
t
y
с
qyDc
t
y
с
S
(4.14)
С учетом (4.14) общие затраты в единицу времени определяются соотношением
>++=
≤++=
=
.,
2
1
)(
;,
2
1
)(
)(
oo
o
2о2
oo
o
1о1
о
qyhy
y
KD
DcyS
qyhy
y
KD
DcyS
yS
(4.15)
Как видно из (4.15), функции
)(
о1
yS
и
)(
о2
yS
отличаются на постоянную величину
)()()(
21о2о1
ccDySySS −=−=∆
.
Поэтому минимумы этих функций совпадают (рис. 4.13,
а
) и соответствуют значению
h
KD
y
2
м
=
. (4.16)
Сопоставление функций
)(
о1
yS
и
)(
о2
yS
показывает, что оптимальное решение
*
o
y
зависит от того, в каком интервале
значений
o
y
находится точка «разрыва цены»
q
.
Если
),0(
м1
yYq =∈
(рис. 4.13,
б
), то
м
*
o
yy =
.
τ
τ
τ
Моменты возобновления заказа
з
y
∗
o
y
y
Рис. 4.12. Изменение уровня запаса и моменты времени возобновления
заказа при сроке выполнения заказа
τ
ττ
τ

Страницы