ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
[ ]
;;0,
!
1
niz
i
p
i
i
∈
α
=
−
(5.33)
( )
[ ]
;;1,
!
1
1
∞=
β+
αα
=
−
=
+
∏
jz
sn
n
p
j
s
jn
jn
(5.34)
здесь
( )
∑
∏
∑
∞
=
=
=
β+
αα
+
α
=
1
1
0
!!
j
j
s
jnn
i
i
sn
ni
z
; (5.35)
обоб
, mm ν=
µ
ν
=βλ=
µ
λ
=α
. (5.36)
Следует
заметить
,
что
1
0
−
= zp
(
см
. (5.33)).
Используя
формулы
(5.33) – (5.36),
можно
подсчитать
математическое
ожидание
оч
m
числа
заявок
,
находящихся
в
оче
-
реди
,
( )
1
1
1
1
оч
!
−
∞
=
=
∞
=
+
β+
αα
==
∑
∏
∑
z
sn
j
n
jpm
j
j
s
jn
j
jn
, (5.37)
вероятность
оч
P
наличия
очереди
∑
=
−=
n
i
i
pP
0
оч
1
, (5.38)
вероятность
н
P
того
,
что
зявка
покинет
систему
необслуженной
:
( )
1
1
1
н
!
−
∞
=
=
β+
αα
α
β
=
∑
∏
z
sn
j
n
P
j
j
s
jn
(5.39)
и
пропускную
способность
Q
системы
,
т
.
е
.
вероятность
того
,
что
заявка
,
попавшая
в
систему
,
будет
обслужена
:
н
1 PQ −=
. (5.40)
Некоторые
трудности
использования
формул
(5.33), (5.34), (5.37), (5.38)
вызывает
наличие
в
них
бесконечных
сумм
(
см
.
(5.35)).
Однако
с
ростом
j
слагаемые
в
суммах
быстро
убывают
и
для
оценки
ошибки
,
вызываемой
отбрасыванием
всех
членов
сумм
,
начиная
с
r
-
го
,
можно
использовать
формулу
:
( )
β
α
∞
=
=
β
α
<
β+
α
∑
∏
e
r
sn
r
rj
j
s
j
!
1
.
Необходимо
отметить
,
что
в
СМО
с
ожиданием
стационарный
режим
существует
,
если
выполняется
условие
n
<
α
,
т
.
е
.
когда
среднее
число
заявок
,
приходящееся
на
время
обслуживания
одной
заявки
,
не
выходит
за
пределы
возможностей
сис
-
темы
с
n
каналами
.
В
случае
n
≥
α
число
заявок
,
находящихся
в
очереди
,
с
увеличением
времени
t
неограниченно
возрас
-
тает
.
Для
СМО
с
n
<
α
в
предположении
0
→
β
для
приближенной
оценки
вероятностей
состояний
можно
воспользоваться
следующими
формулами
:
( )
1
0
1
0
!!
−
=
+
α−
α
+
α
=
∑
n
i
ni
nni
p
,
[ ]
nip
i
p
i
i
;1,
!
0
∈
α
=
, (5.41)
[ ]
∞+∈
α
=
+
+
;1,
!
0
njp
nn
p
j
jn
jn
.
Среднее
число
заявок
,
находящихся
в
очереди
,
при
0
→
β
равно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- …
- следующая ›
- последняя »
