ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Введем новые обозначения: вход
i
-го нейрона
k
-го слоя –
k
i
z
, выход
i
-го нейрона –
k
i
ψ
, количество нейронов в
k
-м слое
–
k
N
,
k
= 1, 2, ...,
K
. Тогда суперпозиция входных сигналов
i
-го нейрона имеет вид:
KkNiz
k
N
j
k
k
j
k
ij
k
i
,1,,1,
1
0
1
==ψα=
∑
−
=
−
.
Здесь
k
ij
α
– весовые коэффициенты, являющиеся настраиваемыми параметрами и характеризующими связь
j
-го нейрона
(
k –
1)-го слоя с
i
-м нейроном
k
-го слоя.
Для нулевого слоя имеем
mjx
jj
,1,
0
==ψ
. С учетом принятых обозначений аппроксимирующая функция
g
i
,
i
= 1,
N
k
,
представляет собой персептрон и может быть записана в виде:
.1,0,1
;,1,,1),(
;,1,
0
−==ψ
==ϕ=ψ
=ψ=
Kk
KkNiz
Nig
k
K
k
i
k
i
k
k
ii
В качестве функций активации нейронов (нелинейного преобразователя нейронов
ϕ
) часто используют гладкие функ-
ции вида:
.
)exp()exp(
)exp()exp(
)(;
)exp(1
1
)(;)(
321
zz
zz
z
z
zzz
−+
−
−
=ϕ
−−
=ϕ=ϕ
Приближение
функций
с
помощью
нейронных
сетей
сводится
к
их
обучению
.
При
этом
входные
сигналы
х
подаются
обучаемой
сети
на
обработку
,
задаются
значения
весовых
коэффициентов
α
,
а
получаемые
выходные
сигналы
g
сравнива
-
ются
с
экспериментальными
данными
y
.
Затем
строится
оценка
работы
сети
,
например
,
как
критерий
максимального
прав
-
доподобия
( )( )
∑∑
=λ =
λ
λ
α−=α
P
N
i
ii
K
xgyE
1 1
2
)(
,
2
1
)(
,
где
(
)
(
)
α
λ
,xg
i
–
i
-
й
выход
сети
,
соответствующий
векторам
входных
сигналов
)(λ
x
и
весовых
коэффициентов
α
;
P
–
объем
обучающей
выборки
(
)
λ
λ
yx ,
)(
.
Поиск
оптимальных
значений
весовых
коэффициентов
α
,
при
которых
критерий
)(
α
E
минимален
,
производится
с
по
-
мощью
известных
методов
решения
экстремальных
задач
.
При
обучении
нейронных
сетей
целесообразно
использовать
метод
регуляризации
,
позволяющий
получить
сглаженные
функции
(
)
α
λ
,
)(
xg
i
.
При
этом
оценка
работы
сети
выбирается
в
виде
:
( ) ( ) ( )
αΩβ+α=αβ EE ,
ˆ
,
где
β
–
параметр
регуляризации
;
)(αΩ
–
равномерно
выпуклая
функция
,
например
,
αα=αΩ
T
2
1
)(
.
Оптимальное
значение
параметра
регуляризации
β
подбирается
итерационным
методом
.
2.3.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
МОДЕЛЕЙ
ДИНАМИКИ
Традиционный
метод
снятия
динамической
характеристики
системы
заключается
в
нанесении
искусственного
возму
-
щения
регулярной
формы
по
входу
)(
tx
и
в
регистрации
изменений
выходной
переменной
)(
ty
.
Переходный
процесс
)(
ty
,
как
правило
,
аппроксимируется
решением
линейного
дифференциального
уравнения
с
постоянными
коэффициентами
или
по
установившимся
колебаниям
находят
значения
амплитудно
-
фазовой
характеристики
(
АФХ
).
А. Подготовка и планирование эксперимента
.
Работа
по
подготовке
эксперимента
начинается
с
изучения
конструкции
и
режимов
эксплуатации
технологической
сис
-
темы
,
выбора
основных
выходных
и
входных
переменных
,
составления
структурной
схемы
объекта
.
Экспериментальное
исследование
динамики
систем
проводится
по
каждому
из
каналов
)()(
11
tytx
→
,
)()(
12
tytx
→
,
)()(
22
tytx
→
и
т
.
д
.
при
ста
-
билизированных
значениях
остальных
входных
воздействий
.
Это
позволяет
структурную
схему
системы
преобразовать
в
схему
с
одним
входом
)(tx
и
одним
выходом
)(
ty
.
Планирование
эксперимента
сводится
к
выбору
вида
возмущающего
воздействия
,
количества
опытов
и
величины
ам
-
плитуды
испытательного
сигнала
.
Испытательные
воздействия
делятся
на
апериодические
и
периодические
.
К
первым
отно
-
сятся
ступенчатая
функция
,
прямоугольный
импульс
,
прямоугольная
волна
.
Эти
воздействия
применяют
для
снятия
пере
-
ходных
функций
с
промышленных
объектов
.
Периодические
испытательные
воздействия
типа
синусоиды
и
прямоугольной
волны
применяют
для
снятия
АФХ
.
При
планировании
экспериментов
следует
учитывать
длительность
их
проведения
.
Б. Проведение эксперимента.
Перед
началом
каждого
опыта
на
объекте
устанавливается
рабочий
режим
,
стабилизиру
-
ются
основные
источники
возмущений
и
проверяется
правильность
включения
регистрирующей
аппаратуры
.
При
снятии
переходных
функций
)(th
испытательный
сигнал
Atx
=
)(
наносят
вручную
или
с
помощью
исполнительного
механизма
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
