ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
− методики расчета времени протекания процессов, как правило, позволяют оценить время только регулярных про-
цессов.
Наилучшее представление о закономерностях процесса, его особенностях может быть получено на основе математиче-
ского моделирования полей определяющих параметров (температур, концентраций, скоростей и др.).
Технологические расчеты с использованием полей определяющих параметров имеют ряд принципиальных преиму-
ществ, а именно:
− расчеты стационарных, квазистационарных, нестационарных, периодических и переходных процессов могут выпол-
няться по унифицированным методикам;
− поля определяющих параметров могут быть рассчитаны как для отдельных единиц оборудования, так и для групп
совместно работающих аппаратов;
− возможен учет локальных значений характеристик исследуемых процессов;
− при известных полях определяющих параметров возможен расчет всех остальных параметров процессов, таких, как
потоки, градиенты, амплитуды, интегральные характеристики определяющих параметров.
Значения тепловых потоков определяют интенсивность и продолжительность тепловых процессов. Значения темпера-
турных градиентов в продукте, как правило, определяют его качественные показатели. Интегральные теплоты и потери оп-
ределяют основную составляющую эксплуатационных затрат на осуществление процесса.
Использование современных средств компьютерной техники делает такие расчеты не только практически реализуемы-
ми, но и необходимыми при решении задач разработки и оптимизации современного промышленного химического произ-
водства.
Для математического моделирования полей определяющих параметров целесообразно использовать аналитические ме-
тоды везде, где они применимы.
Преимущества использования аналитических методов очевидны:
− независимость объема вычислений от значений пространственных и временных координат (как следствие – отсутст-
вие накопления систематических расчетных погрешностей);
− не вызывающий дополнительных затруднений расчет потоков, средних и локальных значений, балансных соотно-
шений, присутствующих в любой модели;
− возможность использования решений частных задач, полученных ранее;
− возможность использования унифицированного набора задач для моделирования класса процессов в соответствующем
оборудовании;
− возможность анализа и упрощения решений для характерных и предельных значений параметров процесса;
− наглядность и «физичность» промежуточных и конечных расчетных результатов.
В настоящее время для класса процессов в реализующем их оборудовании разработана унифицированная методика рас-
чета полей определяющих параметров на основе аналитических решений систем линейных дифференциальных уравнений в
частных производных с соответствующими условиями однозначности.
Методика предназначена для использования как при решении задачи разработки оптимального аппаратурного оформ-
ления новых или реконструируемых производств, так и для решения локальных задач определения оптимальных конструк-
тивных и режимных параметров единиц оборудования.
Разработанная методика позволяет осуществлять комплексный расчет как совместно работающих, так и отдельно взя-
тых единиц оборудования. В частном случае разработанная методика может быть использована для определения длительно-
сти процессов, протекающих в нестационарных или переходных режимах.
Рассмотрим возможности аналитических подходов к математическому моделированию полей определяющих парамет-
ров на примере температурных полей. Пространственные нестационарные температурные поля в производственном про-
мышленном оборудовании могут моделироваться решениями класса задач теплопроводности, рассматриваемыми в данной
работе.
В самом общем случае пространственное нестационарное температурное поле может быть описано дифференциальным
уравнением Фурье – Кирхгофа. Без учета переноса тепла диффузионной теплопроводностью, которым обычно пренебрегают
вследствие его малости по сравнению с другими составляющими, уравнение имеет вид:
( )
VVV
р
S
d
pd
Qtdiv
d
td
с
+Φη+
τ
++∇λ=
τ
ρ ,
где
(
)
τγβα= ,,,tt
– определяемая температура, как функция пространственных координат α, β, γ и времени τ;
с
р
– удельная
теплоемкость; ρ – плотность; τ – время; λ – коэффициент теплопроводности;
Q
V
– суммарная удельная мощность объемных
источников тепла;
dp
/
d
τ – работа сил давления; η – коэффициент вязкости; Ф
V
– диссипативная функция Релея;
S
V
– суммар-
ная удельная работа внешних сил в процессе диффузионного переноса.
Это уравнение описывает температурное поле на основе фундаментальных законов переноса тепла в пространстве с
учетом всех тепловых эффектов, которые встречаются при эксплуатации промышленного производственного оборудования.
К ним относятся следующие составляющие:
− теплоты разбавления и концентрирования растворов (
Q
V
);
− теплота фазовых переходов (
Q
V
);
− тепловые эффекты химических превращений (
Q
V
);
− теплота, привносимая перемешивающими устройствами (
Ф
V
);
− теплота внутреннего трения в потоках продуктов и теплоносителей (Ф
V
);
− теплота, привносимая внешними электромагнитными, электрическими, акустическими и другими воздействиями
(
Q
V
, S
V
);
− теплота, привносимая работой сил давления (
dp
/
d
τ).
Знание температурного поля позволяет определить тепловые потоки, температурные градиенты, интегральные теплоты,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
