Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха. Дворецкий С.И - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

t
ос
∆
x
δk
G
δ
и
λk
λ
и
S (r , )
1 1
τ
S (r , )
2 2
τ
r
k
αоc
αk
c ,t (x, )
g g τ
с,t(r, ) τ
αg
βg
Рис. 2.17. Локальная область сорбционного оборудования
Таким образом, методика моделирования температурного и концентрационного полей локальной области внутреннего
пространства сорбционного оборудования схожа с методикой моделирования температурного и концентрационного полей
локальной области при сушке гранулированных материалов.
Примем допущение о том, что температурное и концентрационное поле газового потока в колонном аппарате одномер-
но, т.е. температура и концентрация газового потока меняются только вдоль продольной оси колонны и остаются постоян-
ными по сечению аппарата, перпендикулярному его продольной оси.
Примем допущение о постоянстве теплофизических характеристик газового потока и гранул сорбента внутри локаль-
ной области. Значения теплофизических характеристик определяются средними температурами и концентрациями в потоке
и гранулах сорбента в локальной области.
Данное допущение позволяет использовать для расчета температурных и концентрационных полей линейные диффе-
ренциальные уравнения, допускающие аналитические решения.
Температура и концентрация газового потока, а так же температура стенки корпуса принимаются постоянными по дли-
не локальной области.
Введем следующие обозначения.
G
н
– массовый расход газовой смеси на входе в локальную область;
х
н
– концентрация поглощаемого компонента газовой смеси на входе в локальную область;
t
н
– температура газовой смеси на входе в локальную область;
2
,
cg
DD
– соответственно коэффициенты диффузии поглощаемого компонента в газе-носителе и гранулах сорбента;
α
с
, α
k
, α
oc
, – коэффициенты теплоотдачи соответственно от поверхности гранул и внутренней поверхности корпуса к га-
зовому потоку, а так же от наружной поверхности корпуса (или теплоизоляции, если она есть) в окружающую среду;
с
1
, ρ
1
, λ
1
– соответственно теплоемкость, плотность и теплопроводность газовой смеси;
с
с
,
с
к
, ρ
с
, ρ
к
, λ
с
, λ
к
– соответственно теплоемкости, плотности и теплопроводности гранул сорбента и материала корпуса;
r
к
– внутренний радиус кожуха аппарата;
d
с
– эквивалентный диаметр гранулы сорбента;
δ
к
– толщина стенки корпуса;
t
ос
– температура окружающей среды.
При известных температурных и концентрационных полях гранул сорбента и температурном поле стенки корпуса с
учетом принятых допущений расчет температуры и концентрации газового потока внутри локальной области и на выходе из
нее не представляет трудностей, поэтому рассмотрим возможности расчета этих полей.
Расчет температурного поля стенки корпуса, представляющего собой полый неограниченный цилиндр, в частном слу-
чае однослойный, подробно рассматривался при моделировании температурного поля локальной области кожухотрубчатого
теплообменника.
Предполагается, что гранула сорбента имеет каноническую форму: сфера, ограниченный цилиндр, параллелепипед.
Пусть гранула сорбента имеет сферическую форму.
В этом случае температурное и концентрационное поле локальной области описывается следующими функциями:
•
t
1
(
x
,
τ) – температурное поле газового потока;
•
t
1
s
– средняя температура газового потока;
•
t
(
r
,
τ
) – температурное поле гранулы сорбента;
•
t
к
(
r
1
, τ) – температурное поле стенки корпуса;
•
с
1
(
x
,
τ) – концентрационное поле газового потока;
•
с
1
s
– средняя концентрация поглощаемого компонента в газовом потоке;
•
с
(
r
,
τ) – концентрационное поле гранулы сорбента.
Функции
t
(
r
,τ),
t
к
(
r
1
,
τ) и
t
1
(
x
,
τ) являются решениями соответствующих задач теплопроводности, функции
с
(
r
,τ) и
с
1
(
x
,
τ)
– решением задач диффузии.
Температурное поле газового потока описывается следующей системой уравнений:
(
)
(
)
( ) ( )
τ=τ+
∂
τ∂
+
τ∂
τ∂
,,
,,
1
11
xFxtK
x
xt
W
xt
,
(
)
(
)
(
)
(
)
xfxttt
11101
0,;,0 =τ=τ
,
где
( )
(
)
(
)
.
,,
,;
22к11c2к1c
cS
xt
П
xt
П
xF
cS
ПП
K
FF
ρ
τα+τα
=τ
ρ
α+α
=

Страницы