Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2. Внешняя задача
ξ
ξ
∧∧
ξ
,,min
,d
d
udСM
решается на стадии проектирования и поскольку нам неизвестен вектор
ξ
, то решение внутренней зада-
чи и вычисление
),,(
,
ξ
ξ
∧∧
d
udС
осуществляется многократно (в данном случае бесконечное число раз),
чтобы вычислить математическое ожидание
ξ
ξ
∧∧
ξ
,,
,d
udCM .
В вышеописанной двухэтапной стратегии неявно принимается допущение о том, что управление u
может быть немедленно установлено в зависимости от изменения
ξ
. При этом не учитываются задерж-
ки в измерениях переменных состояния производства, вычислениях и реализации управляющих пере-
менных
ξ,d
u . Кроме того, при реализации этой стратегии может возникнуть ситуация, когда для некото-
рых значений
~
,
~
ξd
не удается подобрать управляющие переменные u , при которых выполняются огра-
ничения .0),,( ≤ξudg Это означает, что область изменения неопределенных параметров )(
δ
Ξ необходи-
мо уменьшать за счет изменения величины
δ
:
{
}
+−
ξ∆δ+ξ≤ξ≤ξ∆δ−ξξ=δΞ
NN
)( .
В этом случае задачу (4.12) можно переформулировать как
,0),,(),,(minmin
)(
≤ξξ
Ξ∈ξ
udgudCM
u
F
d
при ограничениях
,0),(max
)(
≤
ξ
Ψ
Ξ∈ξ
d
F
где
F
– индекс гибкости производства.
Бесконечное число точек )(FΞ может быть аппроксимировано дискретным множеством точек
Kk
k
...,,2,1, =ξ , которое выбирается из условия наилучшего покрытия множества )(FΞ сеткой. В ре-
зультате можно получить конечномерную по
ξ
задачу оптимального проектирования:
∑
=
ξ
K
k
kk
k
uuud
udCw
k
1
...,,,,
),,(min
21
(4.13)
при ограничениях
,,1,0),,( Kkudg
kk
=≤ξ
где
k
w – веса, которые присвоены каждой точке
k
ξ ;
∑
=
=
K
k
k
w
1
.1 Весовые коэффициенты могут быть вы-
браны (интерпретированы) как вероятности того, что вектор неопределенных параметров
ξ
примет зна-
чение
k
ξ .
Алгоритм аппроксимации задачи (4.12) с помощью задачи (4.13) включает следующие шаги.
Шаг 1. Выбирается априори начальное множество точек kk
k
,1, =ξ .
Шаг 2. Решается многомерная задача оптимизации (4.10) с целью определения вектора проектных
переменных параметров d.

Страницы