Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

задаче проектирования ХТП, когда на этапе эксплуатации область неопределенных параметров не мо-
жет быть уточнена.
Эта задача может быть сформулирована (в отличие от задачи 1) следующим образом):
{
}
),,(min
,
*
ξ=
ξ
udCMC
ud
при условии
0),,(maxmax
≤
ξ
ξ
udg
j
j
или
.,0),,(max Jjudg
j
∈
≤
ξ
ξ
Упростим сформулированную задачу. Для этого заменим математическое ожидание с помощью
квадратурной формулы некоторой суммой
{
}
∑
∈
ξ
ξν≈ξ
1
),,(),,(
)(
Il
i
i
udCudCM ,
где
i
ν – весовые коэффициенты,
,1
1
∑
∈
=ν
Ii
i
1
I – множество аппроксимационных точек в области
Ξ
.
Совокупность точек ,,
1
)(
Ii
i
∈ξ будем обозначать через
1
S , а множество критических точек на ν-м
шаге – через
{
}
)(
2
)()(
2
:
νν
∈ξ= IkS
k
.
Алгоритм 3
Шаг 1. Положим
0=ν
. Выбираем совокупность аппроксимационных точек
1
S и начальную сово-
купность критических точек
)(
2
ν
S
.
Шаг 2. Решаем задачу
∑
∈
ξγ
1
),,(min
)(
,
Ii
i
i
ud
udC ;
)(
2
)(
;,1,0),,(
ν
∈=≤ξ Ikmjudg
k
j
и определяем
)()(
,
νν
ud .
Шаг 3. Решаем т-задач
mjudg
k
j
,1),,,(max
)()(
=ξ
νν
Ξ∈ξ
и определяем т точек
mj
j
,1,
*)(
=ξ .
Шаг 4. Образуем множество
{
}
0),,(:
*)()()(*)()(
>ξξ=
ννν j
j
j
udgR .
Если это множество пустое, то решение задачи получено. В противном случае перейдем к шагу 5.
Шаг 5. Определим
.
)(
)(
2
)1(
2
ν
ν+ν
∪= RSS
Положим
1: +ν=ν
и переходим к шагу 2.
Характерной чертой алгоритма 3 является увеличение числа критических точек на каждом шаге,
соответственно увеличивается число ограничений. Это является определенным недостатком, поскольку
в некоторых случаях при большом числе критических точек число ограничений может стать слишком
большим.

Страницы