Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Остановимся подробнее на шаге 3. Как правило, характер функций
j
g
неизвестен. В этом случае
можно использовать такой подход. Предполагаем на первом этапе, что функции
j
g
выпуклы. В этом
случае решение задачи
mjudg
k
j
,1),,,(max
)()(
=ξ
νν
Ξ∈ξ
находится в одной из вершин параллелепипеда
Ξ
[28]. В начальное множество критических точек
)0(
2
S
включается некоторое количество угловых точек куба
Ξ
, а на шаге 3 рассчитываются значения функ-
ций mjudg
k
j
,1),,,(
)()(
=ξ
νν
во всех угловых точках куба
Ξ
, не принадлежащих множествам
)(
2
ν
S и
1
S
.
Среди этих точек выбираются
m
точек, в которых функции mjudg
k
j
,1),,,(
)()(
=ξ
νν
принимают наи-
большие значения. Далее определим множество критических точек
)(
)(
2
)1(
2
ν
ν+ν
∪= RSS
и переходим к ша-
гу 2 алгоритма 2.
Задача 5. Имеются конструктивные и управляющие переменные. На этапе эксплуатации неопре-
деленные параметры могут быть определены в каждый момент времени. Для обеспечения выполнения
ограничений
Jjudg
j
∈≤ξ ,0),,(
могут быть использованы конструктивные и управляющие переменные.
Для этого случая условие гибкости (работоспособности) можно записать в виде
[
]
0),,(,
≤
ξ
∈
∀
∃
Ξ∈ξ∀ udgJjdu
j
или
.0),,(maxminmax)( ≤ξ
=
χ
∈Ξ∈ξ
udgd
j
Jj
u
(4.41)
Изменение конструктивных переменных гибкого аппарата на стадии эксплуатации производства
возможно за счет его модульно-блочной структуры. Тогда оптимизационная задача в условиях неопре-
деленности на стадии проектирования будет иметь вид
ξ=
ξ
),,(min
,
*
udCMC
ud
при условии (4.41).
Используя квадратурную формулу, функцию
{
}
•
ξ
M
можно приближенно заменить выражением
{
}
,),,(),,(
1
**
∈
ξ
ξν≈ξ
Ii
i
i
udCudCM
где
i
ν – весовые коэффициенты;
i
ξ – аппроксимационные точки;
1
I – множество индексов аппроксима-
ционных точек.
Операции суммирования и минимизации можно поменять местами и задача может быть представ-
лена в виде
∈
ξν=
1
),,(min
,
*
Ii
iii
i
ud
udCC
ii
при выполнении условия гибкости и JjIiudg
iii
j
∈∈≤ξ ,,0),,(
1
.
Сформулированная задача также, как и задача 4, относится к одноэтапным задачам оптимизации и
может быть решена с помощью алгоритма 3.

Страницы