Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ξξ
∈≤ξξ=
∫
∧
Ξ
dPJjudgudCdC
j
u
)(,0),,(),,(min)(
1
;
ξξ
ξ=
∫
∧
ΞΞ
∧
dPudCdC
u
)(),,(min)(
\
2
,
где
)(•
∧
C
определяется из (4.31) при
*
Jj ∈
;
Ξ∈ξ≤ξξ=Ξ=Ξ
∈
∧∧
,0),,(maxmin:)( udgd
j
Jj
u
; (4.33)
зад
][Bep ρ≥Ξ∈ξ
∧
. (4.34)
Отметим, что если существует такое d, что
0),,(maxminmax
≤
ξ
∈Ξ∈ξ
udg
j
Jj
u
при
1
зад
→ρ
, имеем
Ξ→Ξ
∧
и в
пределе при
1
зад
=ρ
задача (4.32) – (4.34) переходит в двухэтапную задачу с жесткими ограничениями.
Решение двухэтапной задачи оптимизации (4.32) – (4.34) гораздо сложнее одноэтапной задачи
(4.32) – (4.34) и для ее решения также будем использовать метод дискретизации критерия для получе-
ния дискретного аналога задачи (4.32) – (4.34). С помощью квадратурной формулы функцию
∈≤ξξ=ξ
ξ
JjudgudCdCM
j
u
,0),,(),,(min),(
*
можно приближенно заменить на функцию
{
}
,),(),(
1
** i
Ii
i
dCdCM ξγ=ξ
∑
∈
ξ
где
i
ξ
– аппроксимационные точки;
1
I – множество индексов аппроксимационных точек.
Обозначим через
i
u значение вектора
u
, являющиеся решением задачи
JjudgudCdC
j
u
∈≤ξξ=ξ ,0),,(),,(min),(
*
при
i
ξ=ξ . Тогда
{
}
∑∑
∈∈
∈≤ξξγ=ξγ
11
,0),,(),,(min),(
*
Ii
ii
j
ii
u
i
Ii
i
i
JjudgudCdC
i
.
(4.35)
Поскольку под знаком суммы задачи оптимизации зависят каждая от своих поисковых переменных,
операции суммирования и минимизации можно поменять местами и задача (4.32) – (4.34) может быть
представлена в виде
[]
+
∈≤ξξ
∑
∈
1
,0),,(),,(minmin
Ii
ii
j
ii
u
d
JjudgudC
i
∈ξ⋅+ξ+
∑
∈
∈
2
*
),0),,,(max(max),,(min
Il
j
Jj
ll
u
JjudgAudC
l
,
зад
][Bep ρ≥Ξ∈ξ
∧
или
[]
ξ⋅+ξ+ξ
∑∑
∈∈
∈
∈∈
12
21
)0),,,((max),,(),,(min
,,,,
IiIl
j
Jj
llii
IlIiuud
udgAudCudC
li
(4.36)

Страницы