Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 45. Геометрическая иллюстрация идеи решения А-задачи
стохастической оптимизации
При этом решение задачи u
′′
будет соответствовать тому, что технологические ограничения ),( ξ
′′
ug
будет равным
1
α (см. рис. 45, г). Соответственно, вероятность нарушения ограничения уменьшается по
сравнению с
1
ρ , т.е.
12
ρ<ρ , а значение целевой функции возрастает (рис. 4.5, б). Таким образом, мы при-
близились к оптимальному решению задачи, которое изображено на рис. 45, д. Отметим, что при вы-
полнении этой процедуры мы не вычисляли вероятность выполнения (нарушения) ограничения на каж-
дом шаге поиска
*
u . Вычисление ]0),([Bep
≤
ξ
ξ
ug производится в оптимальной точке
∗
u для того, чтобы
проверить выполнение условия
зад
]0),([Bep ρ≥≤ξ
ξ
ug
. В том случае, если эти условия не выполняются,
выбирается новое число 0
12
<
α
<α и вновь решается детерминированная задача оптимизации с ограни-
чением
2
),( α≤ξug . Процедура продолжается до тех пор, пока не будет найдено такое
*
α , при котором
технологическое ограничение 0),( ≤ξug выполняется с заданной вероятностью т.е.
зад
]0),([Bep ρ≥≤ξ
∗
ξ
ug
или
зад3
1 ρ−≤ρ .
Следует заметить, что возможность применения метода А-задач стохастического программирова-
ния должна всегда доказываться либо аналитическим доказательством выполнения достаточных усло-
вий, либо вычислительным экспериментом, подтверждающим выполнение достаточных условий.
В соответствии с методом А-задач стохастической оптимизации нами разработан следующий алго-
ритм решения задачи (4.25), (4.26).
Алгоритм 2
Шаг 1. Задается начальное значение 0
=
ν и вектора ),...,,(
)()(
2
)(
1
)( νννν
ααα=α
m
.
Шаг 2. Методом последовательного квадратичного программирования решается задача НЛП
)),,(,,(min),(
1
,
k
K
k
k
ud
udyudCudC ξγ=
∑
=
αα
(4.27)
при связях
),,(
k
udFy ξ= (4.28)
и ограничениях
.,1,,0,)),,(,,(
)()(
KkJjudyudg
jj
k
j
=∈<αα≤ξ
νν
(4.29)
Шаг 3. В точке
(
)
)()(
,
νν
αα
ud , которая является решением задачи (4.27)-(4.29), вычисляются вероят-
ности выполнения ограничений с использованием имитационной модели
),,(
ξ
=
udFy

Страницы