Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

и проверяется выполнение условий
Jjudg
j
∈ρ≥≤ξ
ξ
,}0),,,({Bep
Шаг 4. Если вероятностные ограничения не выполняются, т.е. Λ∉α
ν)(
, включается алгоритм входа
в допустимую область
Λ
. Простейшим алгоритмом такого типа является уменьшение
)(ν
α
j
для нару-
шенных ограничений. Далее число
ν
увеличивается на 1, т.е. 1:
+
ν
=
ν
и следует переход к шагу 2.
Шаг 5. Если вероятностные ограничения выполняются, то вектор
*
α
находим из решения внешней
А-задачи оптимизации
),(min),(
**
αα
Λ∈α
αα
=
udCudC
. (4.30)
В общем случае задача (4.30) может быть решена подходящим методом нелинейного программиро-
вания. Однако нами применялся простейший алгоритм коррекции вектора
Λ∈α
путем увеличения его
компонентов на величину
(
)
,]0)([Bep
)(
ρ−≤•λ=α∆
ξ
ν
jj
g
где
)(ν
λ – шаг коррекции на ν-й итерации, подбираемый опытным путем. Поиск
*
α прекращается, если
j
α∆
для
j
∀
становится меньше заранее заданного малого числа ε (точность поиска
*
α ).
Вычисление вероятностных интегралов производится стандартными методами (Монте-Карло или
на аппроксимирующей сетке).
Задача 2. Имеются конструктивные и управляющие переменные. На этапе эксплуатации неопре-
деленные параметры могут быть определены в некоторый момент времени и управляющие переменные
могут быть использованы для обеспечения выполнения ограничений.
Для этого случая использовать в качестве критерия выражение
{
}
),(
*
ξ
ξ
dCM , где
,,0),,(),,(min),(
*
JjudgudCdC
j
u
∈≤ξξ=ξ которое мы применяли для задачи с жесткими ограничениями,
нельзя. Это связано с тем, что сам вид этого критерия предполагает выполнение всех ограничений при
всех ξ из заданной области, т.е. жестким образом. Построим для этого случая критерий оптимизации.
Обозначим через
∧
Ξ множество значений
ξ
из заданной области, при которых могут быть выполнены
ограничения задачи и
зад
Bep ρ≥
Ξ∈ξ
∧
ξ
. Тогда в критерии оптимизации для исходного
∧
Ξ∈ξ переменную
и следует выбирать из условия минимума
),,(
ξ
udC при условии выполнения ограничений
,,0),,( Jjudg
j
∈≤ξ
а при
∧
Ξ∉ξ либо просто из условия минимизации ),,(
ξ
udC , либо из условия миними-
зации функции, учитывающей величину ),,(
ξ
udC и штраф за нарушение ограничений
0),,( ≤ξudg
j
. При
этом будем использовать следующие обозначения:
*
,0),,,(maxmax),,(),,(
*
JjudgAudCudC
j
Jj
∈
ξ⋅+ξ=ξ
∈
∧
, (4.31)
где А – штрафной коэффициент;
*
J – множество индексов ограничений, за нарушение которых берется
штраф.
В этом случае задача оптимального проектирования может быть записана следующим образом:
)),()((min)(min
21
dCdCdC
dd
+
=
(4.32)

Страницы