Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

101
далее порядков. Планы, в которых варьируемые факторы фиксиро-
ваны на двух уровнях (например, верхний и нижний), называются
двухуровневыми. Широко используются также планы трех-, четы-
рех- и пятиуровневые. Эксперимент, в котором реализуются все
возможные комбинации уровней всех факторов, называют полным
факторным экспериментом. Пример двухуровневого плана полного
факторного эксперимента (вариант плана типа 2
k
) для двух пере-
менных (k = 2) приведен в табл. 7.1.
Таблица 7.1
План эксперимента 2
2
Номер
опыта
Переменные
Выход
Х
1
Х
2
Y
i
1
4
12
2
8
16
3
4
10
4
8
14
Для упрощения записи структуры плана верхний и нижний
уровни варьирования обозначают соответственно +1 и –1 или (+) и
(–). Переход от натуральных значений факторов к кодированным и
обратно осуществляют по формулам перехода:
x
i
= (X
i
– X
iср
)/
∆
X
i
;
∆
X
i
= Х
iв
– Х
iн
,
где Х
iв
, Х
iн
, X
i
, X
iср
– верхнее, нижнее, текущее и среднее значения
параметра соответственно;
∆
X
i
– интервал варьирования параметра;
x
i
– кодированное текущее значение параметра.
Таблица 7.1 в кодированном виде заменяется табл. 7.2.
Таблица 7.2
План эксперимента 2
2
Номер
опыта
Переменные
Выход
Х
1
Х
2
Y
i
1
–
–
12
2
+
–
16
3
–
+
10
4
+
+
14
Графическая интерпретация приведенных в таблицах планов
показана на рис. 7.4 и 7.5. 
далее порядков. Планы, в которых варьируемые факторы фиксиро-
ваны на двух уровнях (например, верхний и нижний), называются
двухуровневыми. Широко используются также планы трех-, четы-
рех- и пятиуровневые. Эксперимент, в котором реализуются все
возможные комбинации уровней всех факторов, называют полным
факторным экспериментом. Пример двухуровневого плана полного
факторного эксперимента (вариант плана типа 2k) для двух пере-
менных (k = 2) приведен в табл. 7.1.

                                                            Таблица 7.1
                       План эксперимента 2         2


           Номер                        Переменные           Выход
           опыта                   Х1                  Х2      Yi
             1                     4                    2     12
             2                     8                    2     16
             3                     4                   10     10
             4                     8                   10     14

      Для упрощения записи структуры плана верхний и нижний
уровни варьирования обозначают соответственно +1 и –1 или (+) и
(–). Переход от натуральных значений факторов к кодированным и
обратно осуществляют по формулам перехода:
                         xi = (Xi – Xiср)/ ∆ Xi;
                           ∆ Xi = Хiв – Хiн ,
где Хiв, Хiн, Xi, Xiср – верхнее, нижнее, текущее и среднее значения
параметра соответственно; ∆ Xi – интервал варьирования параметра;
xi – кодированное текущее значение параметра.
       Таблица 7.1 в кодированном виде заменяется табл. 7.2.

                                                            Таблица 7.2
                       План эксперимента 2         2


           Номер                        Переменные           Выход
           опыта                   Х1                  Х2      Yi
             1                     –                   –      12
             2                     +                   –      16
             3                     –                   +      10
             4                     +                   +      14

     Графическая интерпретация приведенных в таблицах планов
показана на рис. 7.4 и 7.5.

                                  101

Страницы