Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

130
Более удобное представление латинского квадрата приведено
в табл. 9.5.
Таблица 9.5
План шестифакторного эксперимента на пяти уровнях
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
Х
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
2
2
2
2
5
5
5
5
4
4
4
4
4
Х
2
1
3
2
5
4
1
3
2
5
4
1
3
5
4
1
3
2
5
1
3
2
5
4
Х
3
1
3
2
5
4
3
2
5
4
1
2
5
1
3
5
4
1
3
4
1
3
2
5
Х
4
1
3
2
5
4
2
5
4
1
3
4
1
2
5
3
2
5
4
5
4
1
3
2
Х
5
1
3
2
5
4
5
4
1
3
2
3
2
4
1
4
1
3
2
2
5
4
1
3
Х
6
1
3
2
5
4
4
1
3
2
5
5
4
3
2
2
5
4
1
3
2
5
4
1
1...10
11...20
21...25
Такие планы гарантируют статистическую равноценность вы-
борки результатов на каждый уровень фактора.
Если факторов меньше, чем закодировано в плане, то факторы
плана, оставшиеся свободными, не принимаются во внимание. Каж-
дому фактору задается пять уровней, которые также кодируются.
Порядок кодирования произвольный. Если число уровней фактора
физически меньше назначенных, то одно и то же значение может
быть задано всем оставшимся уровням. Например, если прибор
имеет только три фиксированных значения, то первое и второе зна-
чения кодируют на первый и второй уровни, а третье – на оставши-
еся третий, четвертый и пятый уровни. То же делают при вариации
качественного фактора, например сорта исследуемого материала.
При этом число экспериментов остается неизменным (25).
2. Построение частных (точечных) зависимостей искомой пе-
ременной от конкретного фактора проводится следующим образом.
Например, для второго фактора первому уровню соответствуют ре-
зультаты опытов 1, 6, 11, 16, 21. Следует получить один результат
усреднением указанных пяти опытов. При этом происходит усред-
нение каждого из остальных факторов, т.к. каждый из них в этих
опытах принимает значения всех своих уровней варьирования.
Эту операцию необходимо проделать для всех уровней каждо-
го фактора. При этом появляется возможность построения частных
шести функций по пяти усредненным значениям для каждого фак-
тора.
Рассматриваемый метод не накладывает никаких ограничений
на вид частных функций, обеспечивая тем самым учет реального
протекания внутренних процессов в исследуемой системе. Построе-
ние зависимостей осуществляется удобным способом – сглаживани-
     Более удобное представление латинского квадрата приведено
в табл. 9.5.

                                                   Таблица 9.5
      План шестифакторного эксперимента на пяти уровнях
      №    1   2   3   4    5 6 7   8   9   0   1   2   3   4 5 6 7    8   9   0   1   2 3 4     5
      Х1   1   1   1   1    1 3 3   3   3   3   2   2   2   2 2 5 5    5   5   5   4   4 4 4     4
      Х2   1   3   2   5    4 1 3   2   5   4   1   3   2   5 4 1 3    2   5   4   1   3 2 5     4
      Х3   1   3   2   5    4 3 2   5   4   1   2   5   4   1 3 5 4    1   3   2   4   1 3 2     5
      Х4   1   3   2   5    4 2 5   4   1   3   4   1   3   2 5 3 2    5   4   1   5   4 1 3     2
      Х5   1   3   2   5    4 5 4   1   3   2   3   2   5   4 1 4 1    3   2   5   2   5 4 1     3
      Х6   1   3   2   5    4 4 1   3   2   5   5   4   1   3 2 2 5    4   1   3   3   2 5 4     1
                           1...10                            11...20                   21...25

      Такие планы гарантируют статистическую равноценность вы-
борки результатов на каждый уровень фактора.
      Если факторов меньше, чем закодировано в плане, то факторы
плана, оставшиеся свободными, не принимаются во внимание. Каж-
дому фактору задается пять уровней, которые также кодируются.
Порядок кодирования произвольный. Если число уровней фактора
физически меньше назначенных, то одно и то же значение может
быть задано всем оставшимся уровням. Например, если прибор
имеет только три фиксированных значения, то первое и второе зна-
чения кодируют на первый и второй уровни, а третье – на оставши-
еся третий, четвертый и пятый уровни. То же делают при вариации
качественного фактора, например сорта исследуемого материала.
При этом число экспериментов остается неизменным (25).
      2. Построение частных (точечных) зависимостей искомой пе-
ременной от конкретного фактора проводится следующим образом.
Например, для второго фактора первому уровню соответствуют ре-
зультаты опытов 1, 6, 11, 16, 21. Следует получить один результат
усреднением указанных пяти опытов. При этом происходит усред-
нение каждого из остальных факторов, т.к. каждый из них в этих
опытах принимает значения всех своих уровней варьирования.
      Эту операцию необходимо проделать для всех уровней каждо-
го фактора. При этом появляется возможность построения частных
шести функций по пяти усредненным значениям для каждого фак-
тора.
      Рассматриваемый метод не накладывает никаких ограничений
на вид частных функций, обеспечивая тем самым учет реального
протекания внутренних процессов в исследуемой системе. Построе-
ние зависимостей осуществляется удобным способом – сглаживани-
                                                130

Страницы