Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

151
ность их реализации обусловлена необходимостью обоснования ве-
личин весов. В практике решения задач для этого используют мето-
ды экспертных оценок, имитационное моделирование, возможности
регрессионного анализа. В некоторых случаях имеется возможность
автоматического определения и корректировки значимости частных
критериев качества на основе анализа математических закономер-
ностей их изменения в области варьирования искомых параметров
модели изделия.
11.2 Оптимальность по Парето
Использование принципа Парето обеспечивает возможность
сведения задачи с множеством частных критериев к задаче с одним
интегральным критерием качества. При этом определение весовых
коэффициентов частных критериев можно определять и уточнять
автоматически в ходе решения задачи. Определение системы весо-
вых коэффициентов и ранжирование по ней решений из области
Порето приводит к получению оптимального компромиссного вари-
анта, сбалансированного по противоречивости частных критериев.
При этом интегральный показатель качества представляется следу-
ющим образом:
– если
i
ϕ
→
min, то
( )
(
)
0,5
2
2
min
К= / 1 ;
i ii
ωϕϕ −
∑
– если
i
ϕ
→
max, то
( )
(
)
0,5
2
2
max
К= / 1 .
ii i
ω ϕ ϕ−
∑
Такая форма записи устраняет возможность компенсации по-
тери качества по одному частному критерию путем увеличения ка-
чества по другому и обеспечивает предпочтительный выбор таких
вариантов решения, при которых частные критерии располагаются
ближе всего к некоторому идеальному набору своих экстремальных
значений.
Пример области Парето для двух частных критериев качества
показан на рис. 11.1. Области Парето – это те области изменения
интегрального критерия, в которых повышение качества по одному 
ность их реализации обусловлена необходимостью обоснования ве-
личин весов. В практике решения задач для этого используют мето-
ды экспертных оценок, имитационное моделирование, возможности
регрессионного анализа. В некоторых случаях имеется возможность
автоматического определения и корректировки значимости частных
критериев качества на основе анализа математических закономер-
ностей их изменения в области варьирования искомых параметров
модели изделия.



              11.2 Оптимальность по Парето
      Использование принципа Парето обеспечивает возможность
сведения задачи с множеством частных критериев к задаче с одним
интегральным критерием качества. При этом определение весовых
коэффициентов частных критериев можно определять и уточнять
автоматически в ходе решения задачи. Определение системы весо-
вых коэффициентов и ранжирование по ней решений из области
Порето приводит к получению оптимального компромиссного вари-
анта, сбалансированного по противоречивости частных критериев.
При этом интегральный показатель качества представляется следу-
ющим образом:
      – если ϕi → min, то

                =К         (   ∑ ωi2 ( ϕi / ϕi min − 1)    )
                                                          2 0,5
                                                                  ;

     – если ϕi → max, то

             =К            (   ∑ ωi2 ( ϕi max / ϕi − 1)    )
                                                          2 0,5
                                                                  .

     Такая форма записи устраняет возможность компенсации по-
тери качества по одному частному критерию путем увеличения ка-
чества по другому и обеспечивает предпочтительный выбор таких
вариантов решения, при которых частные критерии располагаются
ближе всего к некоторому идеальному набору своих экстремальных
значений.
     Пример области Парето для двух частных критериев качества
показан на рис. 11.1. Области Парето – это те области изменения
интегрального критерия, в которых повышение качества по одному
                                     151

Страницы