Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

152
частному критерию возможно лишь ценой снижения качества по
другому частному критерию (область компромисса).
Рис. 11.1 Область Парето функции К = f(Ф
1
,Ф
2
)
Искомый вектор частных критериев W является нормалью к
поверхности Парето. Его поиск и определение оптимального реше-
ния проводится в следующей последовательности:
– проводится минимизация отдельно по каждому критерию
качества (например,
1min
ϕ
), остальные частные критерии вычисля-
ются с учетом полученных таким образом параметров модели
( )
1mini
ϕϕ
;
– по результатам частных оптимизаций формируется матрица Ф.
Это позволяет определить область возможных изменений
частных критериев. Матрица частных критериев Ф связана с векто-
ром весов W соотношением
Ф W = е,
где е
Т
= [1, 1, ..., 1] – единичный вектор.
Это соотношение позволяет определить веса частных критериев:
Ф
–1
ФW = Ф
–1
е,
W = Ф
–1
е.
С найденным вектором W проводится минимизация инте-
грального критерия качества. Расчеты проводят до момента выпол-
нения условий
1
КК
100
К
jj
j
+
−
⋅ ≤ε
;
g
j
≤
[g
j
],
где
ε
– заданная точность расчета критерия К (1; 5; 10 %); [g
j
] –
ограничения на варьируемые параметры. 
частному критерию возможно лишь ценой снижения качества по
другому частному критерию (область компромисса).




              Рис. 11.1 Область Парето функции К = f(Ф1,Ф2)

       Искомый вектор частных критериев W является нормалью к
поверхности Парето. Его поиск и определение оптимального реше-
ния проводится в следующей последовательности:
       – проводится минимизация отдельно по каждому критерию
качества (например, ϕ1min ), остальные частные критерии вычисля-
ются с учетом полученных таким образом параметров модели
( ϕi ϕ1min ) ;
       – по результатам частных оптимизаций формируется матрица Ф.
       Это позволяет определить область возможных изменений
частных критериев. Матрица частных критериев Ф связана с векто-
ром весов W соотношением
                               Ф W = е,
где еТ = [1, 1, ..., 1] – единичный вектор.
      Это соотношение позволяет определить веса частных критериев:
                           Ф–1ФW = Ф–1 е,
                               W = Ф–1е.
     С найденным вектором W проводится минимизация инте-
грального критерия качества. Расчеты проводят до момента выпол-
нения условий
                          К j − К j +1
                                         ⋅ 100 ≤ ε ;
                              Кj
                               gj ≤ [gj],
где ε – заданная точность расчета критерия К (1; 5; 10 %); [gj] –
ограничения на варьируемые параметры.
                                   152

Страницы