Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

191
устойчивости этот метод является одним из наиболее распростра-
ненных методов прогноза и коррекции.
Наряду с методами четвертого порядка точности используют и
другие методы прогноза и коррекции. Приводимый ниже метод дает
примерно такую же точность, что и метод Рунге–Кутта четвертого
порядка.
Уравнение прогноза имеет вид:
p
2
= y
0
+ 2hy΄
1
,
y΄
1
= F(x
1
, y
1
);
коррекции:
c
2
= y
1
+ h(p΄
2
+ y΄
1
) / 2,
p΄
2
= F(x
2
, y
2
).
В качестве решения у
2
= у(х
0
+ 2h) берется
у
2
= с
2
+ Е
с
,
где Е
с
= (р
2
– с
2
) / 5 – ошибка коррекции.
Вариант программы последнего метода приведен ниже. Обо-
значения переменных в программе соответствуют используемым
в тексте.
Procedure procor;
begin
fst;
for i:=nn to nd do
begin
ps2[i]:=der[i];
p2[i]:=yy[i]+2*h*ps2[i];
end;
fst;
for i:=nn to nd do
begin
yy[i]:=y[i];
c2:=y[i]+h/2*(der[i]+ps2[i]);
ec1:=(p2[i]-c2)/5;
y[i]:=c2+ec1;
end;
end. 
устойчивости этот метод является одним из наиболее распростра-
ненных методов прогноза и коррекции.
     Наряду с методами четвертого порядка точности используют и
другие методы прогноза и коррекции. Приводимый ниже метод дает
примерно такую же точность, что и метод Рунге–Кутта четвертого
порядка.
     Уравнение прогноза имеет вид:
                            p2 = y0 + 2hy΄1,
                            y΄1 = F(x1, y1);
коррекции:
                       c2 = y1 + h(p΄2 + y΄1) / 2,
                            p΄2 = F(x2, y2).
     В качестве решения у2 = у(х0 + 2h) берется
                             у2 = с2 + Ес,
где Ес = (р2 – с2) / 5 – ошибка коррекции.
      Вариант программы последнего метода приведен ниже. Обо-
значения переменных в программе соответствуют используемым
в тексте.

     Procedure procor;
     begin
     fst;
      for i:=nn to nd do
      begin
      ps2[i]:=der[i];
      p2[i]:=yy[i]+2*h*ps2[i];
      end;
     fst;
      for i:=nn to nd do
      begin
      yy[i]:=y[i];
      c2:=y[i]+h/2*(der[i]+ps2[i]);
      ec1:=(p2[i]-c2)/5;
      y[i]:=c2+ec1;
      end;
     end.
                                  191

Страницы