Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 192 стр.

     Последний метод является относительно устойчивым (относи-
тельная погрешность вычисления не увеличивается).

     Характеристика методов прогноза и коррекции
     Методы прогноза и коррекции можно охарактеризовать сле-
дующим образом:
     1. Так как методы используют информацию о ранее вычислен-
ных точках, то с их помощью нельзя начать решение уравнения.
Однако по этой же причине они более экономичны.
     2. При любом изменении величины шага приходится возвра-
щаться к методам Рунге–Кутта.
     3. В качестве побочного продукта получается хорошая оценка
ошибки вычисления.

     Сочетание методов
     Возможности рассмотренных методов являются взаимодопол-
няющими друг друга, что делает целесообразным их совместное
применение:
     1. Начать решение с помощью метода Рунге–Кутта и найти
вторую точку расчета (первая задается начальными условиями).
     2. Для вычисления следующих точек использовать метод про-
гноза и коррекции (например, последний из рассмотренных).
     3. Если для вычисления очередного значения искомой пере-
менной требуется более двух итераций или если ошибка ограни-
чения слишком велика, следует уменьшить величину шага. Если
эта ошибка слишком мала, то величину шага можно увеличить.
     4. Для изменения шага интегрирования последнее еще доста-
точно точно вычисленное значение искомой переменной следует
принять в качестве исходного. Решение следует продолжить мето-
дом Рунге–Кутта с этой исходной точки.




 14.4 Практическая реализация численных методов
     Практическое использование численных методов можно рас-
смотреть на примере исследования динамики функционирования
гидравлического амортизатора, конструктивная схема которого по-
казана на рис. 14.1.

                             192