Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 194 стр.

осуществляются методом прогноза и коррекции, программа реализа-
ции которого приведена выше. Практические исследования конструк-
ции позволяют констатировать факт высокой устойчивости использу-
емых методов. Результаты решения показаны на рис. 14.2.




                           «выбора»

                                                     Зазор




              Рис. 14.2 Результаты расчетов характеристик движения




                         14.5 Жесткие задачи
    Некоторые обыкновенные дифференциальные уравнения
(ОДУ) не решаются ни одним из рассмотренных ранее методов.
Это обусловлено структурой решения ОДУ, имеющего вид
 n
∑ Cie−λit .   Постоянная времени ДУ первого порядка – это проме-
i =1
жуток времени, по истечении которого величина нестационарной
составляющей решения убывает в е–1 раз. В общем случае ДУ n-го
порядка имеет n постоянных времени, также как и система перво-
го порядка, содержащая n уравнений. Если любые две из них су-
щественно отличаются по величине или если одна из них доста-
точно мала по сравнению со временем, для которого ищется ре-
шение, то задача называется «жесткой» и ее невозможно решить
обычными методами.

                                      194