Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

73
Следующей исключим размерность времени, используя для
этого скорость V:
F/p/V
2
= f (L, V/V, m/p/V, g/V
2
, P/p/V
2
);
L
2
= f [(L), (1), (L), (1/L), (1)],
или
F/p/V
2
= f (L, m/p/V, g/V
2
, P/p/V
2
);
L
2
= f [(L), (L), (1/L)].
Последней исключаем линейную размерность, используя пе-
ременную L:
F/p/V
2
/L
2
= f (L/L, m/p/V/L, Lg/V
2
, P/p/V
2
);
1 = f [(1), (1), (1)],
или
F/p/V
2
/L
2
= f [(m/p/V/L), (Lg/V
2
), (P/p/V
2
)].
Последняя зависимость аналогична ранее полученному крите-
риальному уравнению.
Затруднения в применении метода Ипсена появляются в зада-
чах с увеличением числа переменных и числа используемых для
анализа основных размерностей (четыре – пять). В этих случаях для
исключения размерностей следует использовать комбинации не-
скольких определяющих процесс параметров. Каких-либо рекомен-
даций о последовательности исключения размерностей и о выборе
используемых для этого целесообразных комбинаций параметров
дать не представляется возможным.
Метод Барра (линейных пропорциональностей)
Рассмотренные выше методы предоставляют небольшую воз-
можность получать не только корректный, но и удобный для иссле-
дователя набор безразмерных комплексов. Такие решения можно
найти комбинированием переменных, однако эта процедура доста-
точно утомительна, а полный набор удобных решений далеко не
очевиден.
С целью устранения этого недостатка в конце 60-х гг. Барр
разработал метод линейных пропорциональностей. Его суть заклю-
чается во включении в процедуру анализа размерностей промежу-
точного шага, обеспечивающего преобразование первоначально не-
однородного по размерности уравнения в однородное с одной раз-
мерностью, в частности линейной. Полученные таким образом ком-
плексы названы линейными пропорциональностями. Используемый 
     Следующей исключим размерность времени, используя для
этого скорость V:
              F/p/V 2 = f (L, V/V, m/p/V, g/V 2, P/p/V 2);
                   L2 = f [(L), (1), (L), (1/L), (1)],
или
                F/p/V 2 = f (L, m/p/V, g/V 2, P/p/V 2);
                        L2 = f [(L), (L), (1/L)].
     Последней исключаем линейную размерность, используя пе-
ременную L:
            F/p/V 2/L2 = f (L/L, m/p/V/L, Lg/V 2, P/p/V 2);
                          1 = f [(1), (1), (1)],
или
            F/p/V 2/L2 = f [(m/p/V/L), (Lg/V 2), (P/p/V 2)].
     Последняя зависимость аналогична ранее полученному крите-
риальному уравнению.
     Затруднения в применении метода Ипсена появляются в зада-
чах с увеличением числа переменных и числа используемых для
анализа основных размерностей (четыре – пять). В этих случаях для
исключения размерностей следует использовать комбинации не-
скольких определяющих процесс параметров. Каких-либо рекомен-
даций о последовательности исключения размерностей и о выборе
используемых для этого целесообразных комбинаций параметров
дать не представляется возможным.

      Метод Барра (линейных пропорциональностей)
     Рассмотренные выше методы предоставляют небольшую воз-
можность получать не только корректный, но и удобный для иссле-
дователя набор безразмерных комплексов. Такие решения можно
найти комбинированием переменных, однако эта процедура доста-
точно утомительна, а полный набор удобных решений далеко не
очевиден.
     С целью устранения этого недостатка в конце 60-х гг. Барр
разработал метод линейных пропорциональностей. Его суть заклю-
чается во включении в процедуру анализа размерностей промежу-
точного шага, обеспечивающего преобразование первоначально не-
однородного по размерности уравнения в однородное с одной раз-
мерностью, в частности линейной. Полученные таким образом ком-
плексы названы линейными пропорциональностями. Используемый
                                   73

Страницы