Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 86 стр.

     2. Исходное уравнение приводится к безразмерному виду:
                  1 = P1 / P + P2 / P + P3 / P + P4 / P.
     3. Раскрывается содержание полученных таким образом без-
размерных комплексов P1 / P, P2 / P, P3 / P, P4 / P. Так как сумма со-
ставляющих обобщенного безразмерного комплекса равна единице,
то при этом появляется возможность оценить степень вклада каждо-
го элемента суммы в формирование изменения определяющего па-
раметра процесса. Для этого необходимо провести элементарные
вычисления, задаваясь характерными значениями параметров ис-
следуемого процесса.
     Полученные таким образом данные позволяют определить це-
лесообразность последующего моделирования по тем или иным
критериям подобия и зарегистрировать те критерии, исключение
которых из рассмотрения в последующем следует учесть при оценке
погрешностей моделирования.
     В случае, когда физическая модель строится на основе анализа
размерностей параметров, которые согласно априорной информа-
ции являются существенными для исследуемого процесса, а расчет-
но-теоретическая модель процесса не разработана, учет системати-
ческой ошибки, возникающей в результате отклонения параметров
модели от величин, требуемых условиями подобия, производится
также с использованием формул размерности.
     Делается предположение о линейном характере системы при
малых изменениях параметров. В качестве основной системы еди-
ниц, используемых для приведения к безразмерному виду как вход-
ных, так и выходных параметров, выбирается, как правило, триада
величин, являющихся наиболее существенными входными парамет-
рами системы. Эти параметры в соответствии с формулами размер-
ности и основными критериальными зависимостями, из которых
вытекают масштабные соотношения моделирования, используются
для построения формул перехода от модели к натуре. Формулы пе-
рехода, в свою очередь, с помощью линейных преобразований дают
возможность получить поправочные формулы для учета системати-
ческой ошибки результата.


          6.2 Оценка ошибки масштабирования
       Приведем пример. Исследуется на физической модели динами-
ка станка импульсного гидромонитора. Существенными параметра-
ми могут считаться масса (М), среднее значение силового фактора
(Рср), линейный размер (L). Для решения поставленной задачи, как
                                   86