Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 91 стр.

стей, контроль реализации которых позволителен для имеющегося
в распоряжении экспериментатора измерительного комплекса.
      В ряде случаев по объективным условиям требуется модели-
рование физических «постоянных», например ускорения свободно-
го падения. Для этого приходится использовать специальную экспе-
риментальную базу (прибегать к так называемому центробежному
моделированию).
      Пример 1. Требуется определить напряжения и перемещения в
элементах конструкции фермы моста при наличии нагрузок от соб-
ственно массы и внешних нагрузок, распределенных определенным
образом. Определяющими параметрами в этом случае являются мо-
дуль упругости (Юнга) Е, безразмерный коэффициент Пуассона σ ,
удельный вес материала конструкции γ , линейный размер В и
внешняя нагрузка Р, которые дают три безразмерных комплекса:
                  σ , Е / ( γ В ) = Е / ( ρ g В ), Р/ (Е В ).
                                                          2


      При соблюдении этих критериев деформации в натуре и в мо-
дели будут подобными. Если модель выполняется из материала
натуры, то параметры σ , Е и ρ не могут выбираться в определен-
ных масштабах и для выполнения условий подобия при изменении
линейного размера модели по отношению к этому размеру в натуре
необходимо обеспечить выполнение условия (второй безразмерный
комплекс) gВ = const. В такой ситуации приходится изменять уско-
рение g в обратной пропорции к В. Аналогичная ситуация возникает
при моделировании взаимодействия машин с сыпучими средами.
      Масштабы моделирования определяются либо исходя из физи-
ческих закономерностей, либо задаются произвольным образом
(с учетом возможностей проведения эксперимента) для основных па-
раметров. Масштабы остальных параметров определяются через
масштабы основных.
      Пример 2. Исследуется динамика станка гидромонитора с уче-
том критериев Ньютона (KFNе = KPK2LK2V) и Фруда (KFFr = KgKPK 3L).
При использовании в модели материала натуры и при соблюдении
равенства индикаторов подобия следует, что соотношение между
линейным масштабом и масштабом скорости должно быть KL = КV2
(или KV = К L0,5 ). Тогда кинематический критерий Стурхаля дает
масштаб временных характеристик исследуемого явления KL = КT2 .
     Здесь определяющим является линейный масштаб, который в
общем случае выбирается произвольно. Остальные масштабы вычис-
ляются через него на основе известных физических закономерностей.
     Если возможности по использованию энергетического источ-
ника импульсного действия ограничены, то для того же примера
                               91