Моделирование технических систем - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Оценка свойств модели
Так как число опытов для всех шестнадцати экспериментов одинаковое, то при ис-
пользовании зависимости расчета дисперсии опыта S
2
y
= (
u
N
=
∑
1
S
2
yu
)/N
s
, например для девя-
того опыта, получим:
S
2
y9
= ((43.1-43)
2
+(43.8-43)
2
+(42.1-43)
2
)/(3-1)=0.73.
Просуммировав дисперсии для всех проведенных опытов, получим общую дисперсию
опыта S
2
y
=5.74.
Перед использованием последней зависимости также следует проверить однородность
ряда дисперсий. При однородном дублировании опытов используем критерий Кохрена,
который сравнивают с его табличным значением в зависимости от уровня значимости
р=0.95, числа степеней свободы f = n - 1 = 2 и числа опытов N = 16
(G
табл
= 0.7341).
G
расч
= S
2
yu
max
/
u
N
=
∑
1
S
2
y
= 0.73/5.47 = 0.127.
Ряд дисперсий считается однородным, так как G
расч
<G
табл
, и ошибка опыта S
2
y
=
5.74/16=0.179.
Оценку значимости коэффициентов уравнения регрессии проводим с использованием
доверительного интервала
∆
bi
= t
α
;
f1
S
bi
, где S
bi
= S
2
y
. / N = 0.179/16=0.0112, t
α
;
f1
=2.92,
∆
bi
= 2.92*0.0112 = 0.0327. Следовательно, незначимыми являются коэффициенты при
парных эффектах Х
2
Х
4
и Х
3
Х
4
, которые и при вычислении дали нулевые значения.
Дисперсию неадекватности определяем по формуле
S
2
неад
= (
u
N
=
∑
1
(y
u
расч
- y
u эксп
)
2
)/(n-k-1)=2.3865/(16-11-1)=0.5966 ,
и критерий Фишера согласно формуле
F
расч
f2;f1
= S
2
неад
/S
2
y
= 0.5966/0.179=3.33, что меньше табличного со степенями свободы 2 и
4, и равного 19.2. Следовательно, модель адекватна.
ЗАДАНИЕ
Определить радиус скругления задка кузова легкового автомобиля и рациональную ско-
рость его движения, при которых суммарное силовое воздействие потока на заднюю
часть корпуса было бы минимальным, а момент этого воздействия – максимально воз-
можным для следующих условий:
1. Расчетная схема изделия показана на рисунке 1, а управляемые параметры задка –
на рисунке 2.
2. Скорость движения автомобиля изменяется в интервале 20…40 м/с.
3. Отклонение направления воздушного потока от оси автомобиля ±5
о
.
4. Атмосферные условия соответствуют норме.
5. Определяемыми функциями являются:
•
суммарное силовое воздействие потока на заднюю часть автомобиля F (х1); 
Оценка свойств модели

                 Так как число опытов для всех шестнадцати экспериментов одинаковое, то при ис-
                                                                                     N
пользовании зависимости расчета дисперсии опыта S2y = ( ∑ S2yu)/Ns , например для девя-
                                                                                    u =1

того опыта, получим:
                                         S2y9 = ((43.1-43)2+(43.8-43)2+(42.1-43)2)/(3-1)=0.73.
          Просуммировав дисперсии для всех проведенных опытов, получим общую дисперсию
опыта S2y =5.74.
          Перед использованием последней зависимости также следует проверить однородность
ряда дисперсий. При однородном дублировании опытов используем критерий Кохрена,
который сравнивают с его табличным значением в зависимости от уровня значимости
р=0.95, числа степеней свободы f = n - 1 = 2 и числа опытов N = 16
(G табл = 0.7341).
                                    N
G       расч
               =S  2
                       yu max   /   ∑
                                    =1
                                    u
                                         S2y = 0.73/5.47 = 0.127.

                                                                             расч          табл
          Ряд дисперсий считается однородным, так как G

Страницы