Статистические методы контроля и управления - 34 стр.

UptoLike

34
некоррелированных между собой случайных процессов: полезного
сигнала U(t), функционально связанного с некоторым параметром Y(t)
технологического процесса (сигнал с термопары; с дифманометра) и
шума S(t), являющегося следствием различного рода помех и ошибок:
X(t) = U(t) + S(t)
Y(t) U(t)
S(t)
X(t)
Рис. 4.2
t
1
t
X(t), U(t)
t
0
t
2
t
k+1
t
k-1
t
k
X(t)
U(t)
Рис. 4.3
Считаем, что на ограниченном интервале текущих наблюдений
параметр Y(t) и соответственно U(t), а также шум S(t) могут считаться
стационарными случайными процессами. Кроме того, полагаем, что
шум центрирован, т.е. M[S(t)]=0 (систематические ошибки исключены),
а спектры полезного сигнала и шума существенно отличаются, так что
для интервалов корреляции выполняется условие τ
u
>> τ
s
.
Процедура контроля проиллюстрирована на рис 4.3. Измерения
величины X(t) производятся дискретно с интервалом t = T
ц
. В том
случае, когда помеха незначительна (D
s
<<D
u
), для дискретного