Статистические методы контроля и управления - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

46
*
max
*
1
u
p
N
u
u
D
G
D
=
=
∑
где
D
u max
*
–
максимальная
из
рассчитанных
построечных
дисперсий
;
D
u
u
N
*
=
∑
1
–
сумма
всех
дисперсий
по
N
строкам
матрицы
планирования
.
Если
выполняется
условие
:
G
p
≤
G
T
(5.8)
то
гипотеза
об
однородности
дисперсий
принимается
.
G
т
–
табличное
значение
для
степеней
свободы
υ
1
= m – 1
и
υ
2
= N
и
уровня
значимости
α
.
При
выполнении
условия
(5.8)
дисперсия
воспроизводимости
находится
путем
усреднения
построчных
дисперсий
по
формуле
( )
( )
D
N
D
N m
y y
u
u
N
uk u
k
m
u
N
0
1
2
11
1 1
1
* *
= =
−
−
= ==
∑ ∑∑
(5.9)
где
υ = N (m – 1) –
число
степеней
свободы
.
Таким
образом
получают
ошибку
опыта
.
Неоднородные
дисперсии
усреднять
нельзя
.
Проверка значимости различия
max min
и
y y
Реализовав
эксперимент
и
вычислив
средние
значения
откликов
для
каждой
точки
плана
,
нужно
проверить
,
значимо
ли
отличаются
друг
от
друга
y и y
max min
.
Значимость
различия
двух
средних
можно
проверить
с
помощью
t–
критерия
(
критерия
Стьюдента
)
по
формуле
t y y m m t
p Т
= − + >
max min
*
max min
σ 1 1
(5.10)
если
t
p
> t
т
–
то
y и y
max min
значимо
отличаются
.
Средние
значимо
отличаются
,
если
расчетное
значение
t –
критерия
превосходит
табличное
(
для
υ = m
max
+ m
min
степеней
свободы
и
заданного
уровня
значимости
α).
Если
расчетное
значение
t
p
будет
меньше
табличного
,
то
с
вероятностью
Р
= 1 – α
можно
считать
,
что
разницы
между
результатами
двух
опытов
нет
.
Если
статистически
незначима
разница
между
максимальным
и
минимальным
результатами
плана
,
вряд
ли
удастся
получить
,
сколько

Страницы