Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

110
Из-за разных знаменателей в формулах (3.66) дисперсии коэффи-
циентов уравнения регрессии различны. А из-за различия дисперсий ко-
эффициентов, коэффициенты уравнения регрессии оцениваются с раз-
ными ошибками. Коэффициенты уравнения регрессии второго порядка
признаются значимыми, если выполняются условия:
0
0
0
pTpTpTp T
;;; .
jij jj
jij jj
jij jj
bbb b
bbb b
bbb
b
ttttttt t
σσσ σ
′
′
′
=> => => =>
(3.67)
На практике удобнее пользоваться исходным полиномом 2 поряд-
ка:
22
011 1212 1,1 111nn n nn n nnn
yb bx bx bxx b xx bx bx
−−
=+ ++ + ++ + ++…… …. (3.68)
От уравнения (3.61) к уравнению (3.68) переходят с помощью рас-
чета величины свободного члена по формуле:
22
00111
,
nn n
bbbx bx=− −−…
(3.69)
где
221
jjj
xxx=−
.
При этом дисперсия величины b
0
оценивается по равенству:
011
22
1
** * *
.
onn
n
bb b b
xx
D
DD D
′
=+ ++…
(3.70)
Адекватность уравнения регрессии (3.68), как и ранее, проверяется
по критерию Фишера (3.41):
*
ад
p
T
*
0
,
D
F
F
D
=<
где F
т
– табличное значение квантиля F-распределения (табл. А.4) для
числа степеней свободы
υ
ад
= N – l;
υ
0
=
Ν
(m – 1) и заданного уровня
значимости
α
.
Дисперсию адекватности определяют по формуле:
2
*
1
ад
()
,
N
ui
uy
u
yy
D
Nl
=
−
=
−
∑
либо при m параллельных опытах на каждой строчке матрицы планиро-
вания:
*2
ад
1
().
N
ui
uy
u
m
Dyy
Nl
=
=−
−
∑
Дисперсию воспроизводимости вычисляют по формуле:
*
1
0
.
N
u
u
D
D
N
=
=
∑

Страницы