ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
114
ние наискорейшего возрастания (или убывания) функции. Задаваясь
нормированным значением градиента:
() ()
2
1
xx
; 1, 2, ..., ,
n
i
j
j
jj
YY
jn
xx
α
=
⎛⎞
∂∂
==
⎜⎟
⎜⎟
∂∂
⎝⎠
∑
(3.77)
процедуру поиска можно построить следующим образом:
1
; 1, 2, ...,
ii i
jj j
xxh j n
α
+
=+ =
(3.78)
где h – коэффициент пропорциональности, n – число факторов.
Константа h определяет величину изменения переменных. Если
выбрать h слишком большой, то итерационный процесс может привести
к циклическому колебанию относительно экстремума и даже стать рас-
ходящимся. Если h будет малым, то процесс поиска экстремума будет
медленно сходиться. Для выбора коэффициента h (при поиске
макси-
мума) может быть рекомендовано следующее правило:
(
)
(
)
() ()
1-1
1-1
при xx,
при xx,где 1.
iii
i
iii
hYY
h
hk Y Y k
−
−
>
=
≤
>
(3.79)
Согласно этому правилу, вдалеке от экстремума h выбирается дос-
таточно большим. При переходе через экстремум, о чем свидетельству-
ет изменение знака приращения функции Y(
x
), величина шага умень-
шается (уменьшение производится каждый раз при переходе через экс-
тремум).
Итерационные методы оптимизации отличаются большим разно-
образием. Вместе с различными модификациями их насчитывают не-
сколько десятков. К основным методам поиска можно отнести: метод
градиента, метод наискорейшего спуска, метод крутого восхождения,
метод Гаусса–Зейделя, метод симплексов, метод случайного
поиска и
т. д.
Метод крутого восхождения (метод Бокса–Уилсона)
Этот метод объединяет в себе достоинства трех методов – метода
Гаусса–Зейделя, метода градиента и метода полного (или дробного)
факторного эксперимента, как средства получения математической мо-
дели в виде уравнения регрессии.
Задача крутого восхождения заключается в том, чтобы шаговое
движение осуществлять в направлении наискорейшего возрастания (или
убывания) выходной переменной, то есть по
градиенту.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- …
- следующая ›
- последняя »
