Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

131
Рис. 4.10. Реализация управляемой переменной X(t)
Основными статистическими оценками качества работы систем ав-
томатического управления (регулирования) служат среднее квадратич-
ное отклонение регулируемой величины от ее математического ожида-
ния σ
x
*
и смещение математического ожидания регулируемой величины
от заданного значения (уставки) – Δ = g – m
x
*
.
Знание σ
x
*
позволяет также по неравенству Чебышева определить
вероятность отклонения регулируемой величины X(t) в определенный
момент времени t
k
от значения m
x
*
на любое фиксированное значение
Δx
н
(обычно под Δx
н
понимают значение, установленное технологиче-
ской нормой):
*
*
н
2
н
[| ( ) | ] .
x
kx
D
PXt m x
x
−≤Δ≤
Δ
(4.26)
Иногда качество регулирования определяют не по среднему квад-
ратичному отклонению регулируемой величины, а по относительному
числу значений регулируемой величины, находящихся в фиксированной
области, или по относительному времени, в течение которого регули-
руемая величина находится в фиксированной области.
Статистические показатели качества функционирующих систем ав-
томатического управления оцениваются по трендам (реализациям)
управляемой (
регулируемой) величины с использованием методик
оценки характеристик случайных процессов.
Точечные оценки математического ожидания и дисперсии эргоди-
ческого стационарного случайного процесса (рис. 4.10) определяются
по формулам:

Страницы