Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

35
Если взаимная корреляционная функция равна нулю при всех воз-
можных значениях t
1
и t
2
, то случайные процессы X(t) и Y(t) являются
некоррелированными.
Из основных свойств корреляционных функций можно отметить
следующие:
1)
автокорреляционная функция симметрична:
(
)
12 21
(, ) , ;
xx
Ktt K tt
=
(1.63)
2)
для взаимной корреляционной функции выполняется соотношение:
(
)
12 21
(, ) , ;
xy yx
K
tt K tt
=
(1.64)
3)
корреляционные функции ограничены по модулю следующим не-
равенством:
12 11 22
12 11 22
(, ) (,) (, ),
(, ) (,) (, ).
xxx
xy x y
Ktt KttKtt
Ktt KttKtt
⎧
≤
⎪
⎨
≤
⎪
⎩
(1.65)
Отсюда следует, что нормированные корреляционные функции не
превосходят единицы.
1.3.1 Понятие о стационарном случайном процессе
Исключительно большое значение для практики имеют случайные
процессы, имеющие вид непрерывных случайных колебаний вокруг не-
которого среднего значения, причем ни средняя амплитуда, ни характер
этих колебаний не обнаруживают существенных изменений с течением
времени. Такие случайные процессы называются стационарными.
Изменения реальных производственных величин во времени во
многих случаях носят характер, близкий к
характеру стационарных слу-
чайных процессов. К таким величинам относятся, например, величины,
характеризующие протекание технологического процесса в агрегате,
работающем по непрерывному способу производства (барабанные
мельницы, ректификационные колонны, химические реакторы и т. д.).
При нормальном ходе технологического процесса характер изменений
режимных величин представляет собой случайные колебания около их
средних значений, характер этих
случайных колебаний не изменяется во
времени. Любое превышение амплитуды колебания относительно за-
данного значения технологической переменной приводит к появлению
тех или иных управляющих воздействий; поэтому средняя амплитуда
случайных колебаний также не претерпевает значительных изменений
во времени (рис. 1.13).

Страницы