ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
Обычно объем выборки не слишком мал и поправку не учитывают.
Точечную оценку корреляционного момента вычисляют по фор-
муле:
**
*
1
()()
1
N
ixiy
i
xy
x
m
y
m
K
N
=
−−
=
−
∑
(2.19)
или
*
111
*
111
**
*
1
;
(1)
1
;
1
.
1
NNN
ii i i
iii
xy
NNN
ii i i
iii
xy
N
ii x y
i
xy
Nxy x y
K
NN
xy x y
N
K
N
xy Nmm
K
N
===
===
=
⎧
⎛⎞⎛⎞
−
⎪
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
⎪
=
−
⎪
⎪
⎛⎞⎛⎞
⎪
−
⎜⎟⎜⎟
⎪
⎝⎠⎝⎠
⎨
−
⎪
⎪
−
⎪
⎪
=
−
⎪
⎪
⎩
∑∑∑
∑∑∑
∑
(2.20)
95%-й доверительный интервал для r
xy
можно определить по
рис. 2.3 [3] как расстояние между точками пересечения вертикали, соот-
ветствующей значению
*
xy
r
, с кривыми, соответствующими значению N.
Если доверительный интервал не включает значение r
xy
= 0, то можно
говорить о наличии корреляции (r
xy
≠ 0).
Для
*
xy
r
= 0,68 и N = 50 доверительный интервал коэффициента
корреляции равен 0,5 ≤ r
xy
≤ 0,80, что соответствует утверждению о на-
личии корреляции.
Для
*
xy
r
= 0,5 и N = 3 доверительный интервал коэффициента корре-
ляции равен – 0,91 ≤ r
xy
≤ 0,98. Доверительный интервал слишком
большой и по существу не несет никакой информации о коэффициенте
корреляции.
Наличие корреляции проверяется также по критерию Фишера на
основании t-распределения (Стьюдента) с (N–2) степенями свободы.
При выполнении условия:
*
р
асч 2,
*2
2
1
xy
N
xy
rN
tt
r
β
−
−
=≥
−
(2.21)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
