Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

54
**
;
yx yx
ya bx=+
(2.22)
*
111
2
2
11
;
NNN
ii i i
iii
yx
NN
ii
ii
Nxy x y
b
Nx x
===
==
⎛⎞⎛⎞
−
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
=
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
∑
∑∑
∑∑
(2.23)
*
*
11
.
NN
i
y
xi
ii
yx
y
bx
a
N
==
−
=
∑
∑
(2.24)
Модель 2. Как переменная y, так и переменная х – случайные пере-
менные. Здесь возможны две регрессии, определяющие
y
по х и
x
по y
(рис. 2.4, б, в):
**
;
yx yx
ya bx=+
(2.25)
**
;
xy xy
xa by=+
(2.26)
*
111
2
2
11
;
NNN
ii i i
iii
xy
NN
ii
ii
Nxy x y
b
Ny y
===
==
⎛⎞⎛⎞
−
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
=
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
∑
∑∑
∑∑
(2.27)
*
*
11
.
NN
ix
y
i
ii
xy
x
b
y
a
N
==
−
=
∑
∑
(2.28)
Подставляя
*
yx
b
в
*
yx
a
и
*
xy
b
в
*
xy
a
, тогда
*
yx
a
и
*
xy
a
могут быть опреде-
лены непосредственно по формулам:
2
*
11 11
2
2
11
;
NN NN
ii iii
ii ii
yx
NN
ii
ii
yx xxy
a
Nx x
== ==
==
⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛ ⎞
−
⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝ ⎠
=
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
∑∑ ∑∑
∑∑
2
*
11 11
2
2
11
.
NN NN
ii iii
ii ii
xy
NN
ii
ii
x
yyxy
a
Ny y
== ==
==
⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞⎛ ⎞
−
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠⎝ ⎠
=
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
∑∑ ∑∑
∑∑
Если N велико или задано много пар значений х
i
и y
i
, выражения
(2.23) и (2.27) заменяют следующими выражениями:

Страницы