ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
56
Решение об адекватности линейного уравнения регрессии опытным
данным принимается по величине ошибки предсказания, характери-
зующей рассеяние опытных данных относительно уравнения регрессии.
Оценка среднеквадратичного отклонения для Y при условии, что X при-
нимает определенное значение х (оценка среднеквадратичной ошибки
предсказания), осуществляется по формуле:
()
()
2
2
*
11
/
.
22
NN
iiyxyxi
ii
yx
yy ya bx
NN
σ
==
−−−
==
−−
∑∑
(2.36)
Символ
σ
у/х
– среднеквадратичное отклонение значений у для задан-
ных х. Числитель под корнем представляет собой сумму квадратов откло-
нений наблюдаемых значений у от соответствующих значений, вычислен-
ных по уравнению регрессии. Эта сумма делится на (N–2), а не на (N–1), так
как по наблюдаемым данным оцениваются два параметра а
yx
и b
yx
. Средне-
квадратичную ошибку предсказания можно вычислить по формуле:
()
2
*
/
.
2
xy
y
x
yx
Q
Q
Q
N
σ
−
=
−
(2.37)
Т. к.
*
/yx
σ
есть мера ошибки, которая получается при оценке или
предсказании у по заданным х, это среднеквадратичное отклонение на-
зывается также среднеквадратичной ошибкой оценивания или средне-
квадратичной ошибкой предсказания. Две линии, параллельные линии
регрессии и отстоящие на расстоянии
*
/
2
yx
σ
, образуют полосу, содер-
жащую около 95 % всех наблюдений (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Интервальная оценка линейной регрессии
y/x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
