Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

50
2
10,5 .
z
N
d
α
σ
⎛⎞
≅+
⎜⎟
⎝⎠
(2.17)
Численные значения z
α
для различных доверительных вероятностей
приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Отдельные значения вероятностей нормального распределения для
двустороннего критерия
β
α
Критическое значение z
α
двусторонний критерий
0,999 0,001 3,2905
0,99 0,01 2,5758
0,95 0,05 1,9600
0,93 0,07 1,8119
0,8 0,2 1,2816
0,7 0,3 1,0364
Значения ошибки оценки среднего квадратичного отклонения слу-
чайной величины Х приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Заданная ошибка d, как функция доверительной вероятности
β
и
объема выборки N для среднего квадратичного отклонения
β
N
0,99 0,95 0,90 0,80
6 0,77 0,60 0,50 0,40
12 0, 54 0,41 0,35 0,27
30 0,34 0,26 0,22 0,17
100 0,18 0,14 0,12 0,09
1000 0,06 0,04 0,04 0,03
Для оценки среднеквадратичного отклонения со статистической
надежностью (доверительной вероятностью)
β
= 95 % (
α
= 0,05) с
ошибкой 20 % (d = 0,2) необходимо
2
1, 96
10,5 49
0, 2
N
σ
⎛⎞
=
+=
⎜⎟
⎝⎠
наблюде-
ний.
Выборка, содержащая 21 элемент, позволяет оценивать
σ
x
с ошиб-
кой:
β
= 0,99 d = 0,4 (d = 40 %);
β
= 0,95 d = 0,3 (d = 30 %);
β
= 0,80 d = 0,2 (d = 20 %).

Страницы