Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 64 стр.

UptoLike

64
а б
в г
Рис. 2.10. Этапы предварительной обработки автокорреляционной функции
для оценки спектральной плоскости стационарного случайного процесса:
аисходная АКФ; бусеченная АКФ; ввесовой коэффициент;
гусеченная и взвешенная АКФ
Такая обработка оценки автокорреляционной функции значительно
снижает погрешность определения оценки спектральной плотности, од-
нако спектральная плотность приобретает колебательный характер.
Для сглаживания значений оценки спектральной плотности следует
каждому значению усеченной автокорреляционной функции придать
определенный вес в формировании оценки спектральной плотности.
2.
Умножение усеченной оценки корреляционной функции на
весовой коэффициент (рис. 2.10, в и г):
**
ву
() 1 ().
xx
KK
m
τ
τ
τ
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
(2.62)
При указанном взвешивании значений оценки автокорреляционной
функции ее величина уменьшается пропорционально увеличению абсо-
лютного значения аргумента
τ
.
Оценка спектральной плотности делается по формуле:
**
в
0
() 2 ()cos .
x
SK d
ω
τωττ
=
(2.63)