Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

62
реализаций этого стационарного процесса. Среднее по времени процес-
са здесь уже будет отличаться от среднего, полученного по множеству
реализаций.
Рис. 2.9. Графики корреляционных функций эргодических стационарных
случайных процессов:
1 – автокорреляционной; 2 – взаимнокорреляционной
Относительная величина погрешности определения автокорреля-
ционной функции (рис. 2.9) определяется выражением [18]:
(
)
()
max
2
AK
4,
0
x
x
x
DK
K
T
τ
τ
δ
∗
∗
⎡⎤
⎣⎦
=<
(2.56)
из которого и находится требуемый интервал наблюдения Т:
max
2
AK
4
.T
τ
δ
≥
(2.57)
Так, например,
для δ
АК
≤ 50 % Т = 16τ
max
;
δ
АК
≤ 30 % Т = 45τ
max
;
δ
АК
≤ 10 % Т = 400τ
max
;
δ
АК
≤ 2 % Т = 10
4
τ
max
.
Для эргодических стационарно-связанных случайных процессов
относительная величина погрешности взаимной корреляционной функ-
ции (рис. 2.9) определится выражением:
()
(
)
2
0max
2
.
xy xy xy
xy
K
Τ
στ ττ
δ
σσ
∗
ΒΚΦ
+
=≤
⎡⎤
⎣⎦
(2.58)
Отсюда следует, что:
0
2
2,
xy xy
Τ
τ
τ
δ
ΒΚΦ
+
≤
(2.59)

Страницы