Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
Если результат одного из параллельных наблюдений, например,
(m+1)-го вызывает сомнения (значительно отличается от остальных), он
должен быть проверен и в случае необходимости отброшен.
Проверка при малом числе измерений может быть осуществлена
согласно Критерию Романовского. Результат (m+1)-го сомнительного
опыта исключается и по остальным m опытам; находятся среднее и
дис-
персия:
{}
()
2
11
;.
1
mm
uk uk u
kk
uu
yyy
yDy
mm
∗
==
−
==
−
∑∑
Результат (m+1)-го опыта отбрасывается, если
{
}
1(1);
.
mumu
yyt y
α
σ
∗
+−
−≥
(3.12)
Значения t
(m-1);α
для различных
α
и m берут из табл. А.1.
Если же (m+1)-й результат не будет признан грубым промахом, его
следует включить в расчет, пересчитать среднее и дисперсию с учетом
результатов всех (m+1) опытов и в качестве строчной дисперсии ис-
пользовать именно эту величину, т. е. чтобы среди всех дисперсий не
было таких,
которые значительно превышали все остальные.
Требование однородности дисперсий является одним из требова-
ний регрессионного анализа. Для проверки однородности построчных
дисперсий (при равном числе параллельных опытов на каждой строчке
матрицы планирования) применяют критерий Кохрена. Согласно крите-
рию Кохрена, образуют отношение максимальной дисперсии к сумме
всех дисперсий и сравнивают с табличным значением критерия
:
*
max
*
1
,
u
p
T
N
u
u
D
GG
D
=
=≤
∑
(3.13)
где
*
maxu
D
– максимальная из рассчитанных построечных дисперсий,
*
1
N
u
u
D
=
∑
– сумма всех дисперсий по N строкам матрицы планирования, G
т
–
табличное значение критерия Кохрена для степеней свободы
υ
1
= m – 1 и
υ
2
= N и уровня значимости
α
(табл. А.3).
Если условие (3.13) выполняется, то гипотеза об однородности
дисперсий принимается.
Однородность построчных дисперсий можно проверить и по кри-
терию Фишера. Если

Страницы