Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

80
*
max
*
min
,
u
p Т
u
D
F
F
D
=≤ (3.14)
то построчные дисперсии однородны. Значения F
т
для числа степеней
свободы
υ
max
и
υ
min
и принятого уровня значимости α (обычно α = 0,05)
берут из таблицы F-распределения (табл. А.4).
Если условия (3.13), (3.14) не выполняются, то одним из решений
является увеличение числа параллельных опытов, т. е. еще раз или не-
сколько раз необходимо реализовать матрицу планирования.
Если увеличение m не дает результата, то следует изменить метод
контроля
функции отклика у, увеличив его точность. Иногда прибегают
к масштабированию переменной состояния – вводится некоторая мате-
матическая функция от у (например, квадратный корень или логарифм).
При выполнении условий (3.13) либо (3.14) построчные дисперсии
усредняют по формуле:
()
()
2
**
0
111
11
.
1
NNm
uuku
uuk
D
Dyy
NNm
===
== −
−
∑∑∑
(3.15)
Таким образом, получают ошибку опыта (дисперсию воспроизво-
димости).
3.2.4 Проверка значимости различия средних максимального и минимального
значений параметра оптимизации
Реализовав эксперимент и вычислив средние значения откликов
для каждой точки плана, нужно проверить, значимо ли отличаются друг
от друга средние максимальное и минимальное значения параметра оп-
тимизации
max
y
и
min
y
. Значимость различия двух средних можно про-
верить с помощью t–критерия (критерия Стьюдента) по формуле
(
)
max min
p
*
0max min
,
11
Т
yy
tt
mm
σ
−
=>
+
(3.16)
если t
p
> t
т
– то
max
y
и
min
y
значимо отличаются.
Средние значимо отличаются, если расчетное значение t-критерия
превосходит табличное (табл. А.1) (для
υ
= m
max
+ m
min
степеней свобо-
ды и заданного уровня значимости
α
), σ
0
*
– оценка среднеквадратичной
ошибки опыта.
Если расчетное значение t
p
будет меньше табличного, то с вероят-
ностью Р = 1 –
α
можно считать, что разницы между результатами двух
опытов нет.
Если разница между максимальным и минимальным результатами
плана статистически незначима, вряд ли удастся получить, сколько-

Страницы